22.2 函数的表示 第2课时课件 初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）22.2 函数的表示评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了最低气温，最高气温，到达食堂，到达图书馆，吃早餐的时间，查资料的时间等内容，欢迎下载使用。
能从函数图象中提取关键信息，解读横、纵坐标及关键点的实际意义；能利用函数图象分析实际问题中的变量关系，解决行程、气温等实际问题，能根据函数图象构建符合实际的问题情境；经历“观察图象——提取信息——分析问题——解决问题”的过程，提升读图、析图能力；感受函数图象在实际生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣； 培养用数学知识解决生活问题的意识，提升数学应用能力.
生活里藏着许多用图象“说话”的秘密!清晨看天气预报的气温曲线，能知道一天的冷暖变化；坐网约车时，行程 APP里的距离——时间图象，能清晰看到行驶轨迹与到达时间.
今天我们就一起解锁图象的“密码”，学习如何从图象中提取信息、解决生活中的真实问题，感受数形结合的神奇魅力!
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.在这个变化过程中，气温T是时间t的函数吗?为什么?
这一天中，什么时刻气温最高?什么时刻气温最低?分别是多少?
该问题为找函数的最值，即找图象的最高点和最低点，纵坐标是最值，横坐标是对应的自变量取值.
这一天中，什么时间段气温在持续下降?什么时间段气温在持续上升?
如图1，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．图 2 反映了这个过程中，李明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系．
根据图象回答下列问题：(1)食堂离李明家多远?李明从家到食堂用了多长时间?
李明离家的距离 y 是时间 x 的函数．由图象中有两段平行于 x 轴的线段可知，李明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.
表示李明从家到食堂的过程
表示李明在食堂吃早餐的过程
表示李明从食堂去图书馆的过程
表示李明在图书馆查资料的过程
表示李明从图书馆回家的过程
(1)由纵坐标可以看出，食堂离李明家 0.6 km；由横坐标可以看出，李明从家到食堂用了 8 min．
(2)李明吃早餐用了多长时间?(3)食堂离图书馆多远?李明从食堂到图书馆用了多长时间?
(2)由横坐标看出，25-8=17，李明吃早餐用了17 min.
(3)由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，李明从食堂到图书馆用了3min.
(4)李明查资料用了多长时间?(5)图书馆离李明家多远?李明从图书馆回家的平均速度是多少?
(5)由纵坐标看出，图书馆离李明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，李明从图书馆回家用了10min，由此算出李明从图书馆回家的平均速度是0.08 km/min.
(4)由横坐标看出，58-28=30，李明查资料用了30min.
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.主要步骤如下：(1)了解横、纵轴的意义；(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点、拐点等特殊点的实际意义.
构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.
例如：小明家距离学校900米.周末早上，小明从家出发去学校取东西，他步行走了20分钟到达学校，发现未带教室门钥匙，于是立刻以同样的速度步行回家，又走了20分钟到家.（答案不唯一）
例如：妈妈从家出发，以45米/分钟的速度匀速步行，前往距离家900米的超市，用时20分钟到达；在超市购物停留10分钟后，以60米/分钟的速度匀速步行回家，用时15分钟到家.（答案不唯一）
(1)横轴是时间，纵轴是高度，高度是随时间的变化而变化，所以自变量是时间（或t）.故答案为：时间（或t）；
(5)图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米.
审图题注意四“清”：一清楚横、纵坐标的含义；二清楚图象与不同对象的关系；三清楚不同图象的起点和终点的含义；四清楚不同图象的“折点”含义.
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.(1)休息前，园林队工作了多长时间?绿化面积为多少?(2)园林队中间休息了多长时间?
解：(1)休息前，园林队工作了1h，绿化面积是60 m2.(2)园林队中间休息了1h.
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.(3)休息后，园林队每小时完成的绿化面积为多少?
2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，北京与上海何时气温相同?(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?
解：(1)这一天内7:00和12:00北京与上海气温相同.(2)在0:00~7:00，12:00~24:00这两个时间段内，上海比北京气温高；在7:00~12:00这个时间段内上海比北京气温低.
2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(3)你还能从函数图象中得到哪些信息?
解：(3)答案不唯一.两地均在4:00~14:00时段气温呈上升趋势，14:00后气温逐渐下降，昼夜气温变化规律一致.
3.如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.
解：答案不唯一.无人机从距离地面1000米的高空位置开始匀速下降拍摄，6分钟后抵达地面；随后被操控匀速拉升回原高度，耗时12分钟恢复到1000米高度.
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解码生活场景，用函数图象解决实际问题
任务：选取打车计费、手机套餐收费、水池注水等生活场景，收集收费标准或变化数据，绘制对应的函数图象；标注图象的起点(与y轴交点)、变化快慢、图象交点等关键特征，解读其实际含义；借助图象分析费用最值、最优选择等问题完成探究分析记录. 要求：场景真实，数据准确；图象绘制规范，坐标轴与关键点标注清晰；结合图象特征阐述解题思路，体现数形结合思想；语言简洁，逻辑通顺，记录不少于150字，独立完成探究.