初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了设问导读，唯一的值，阅读课本P73，y4x-2，整合总结等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．3.会根据函数解析式求函数值.
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为_____.
阅读课本P90 思考：问题（1）-（4）中是否有两个变量呢？列出变量之间的关系式，问题中的变量之间有什么联系？
归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_______________与其对应.
问题(1)～(4)中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为： s = 60t，y =10x，S=πr2，y=5-x.
（1）潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落情况，我国某港口潮水的高度(简称潮高)在某时段的变化如下图所示，时间与朝高分别记作变量t和h.这两个变量之间有什么关系？
阅读课本P92 思考：
（2）某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如下表所示，存款期限与年利率分别记作变量x和y.这两个变量之间有什么关系？
y的值随x的值的变化而变化当y取定一个值时，x就有唯一确定的值与其对应
阅读课本P93 思考：
1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于的每一个x确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的_______.如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________.
2.像y=5-x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
例1：汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的剩油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
解：行驶路程x是自变量，油箱中的剩油量y是x的函数，它们的关系为：
汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.（2）指出自变量x的取值范围；
解：由题意得：X≧0且0.1x≤50因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500.
汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解析：汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200带入y=50-0.1x,得：y=50-0.1×200=30答：汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.
下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量并写出关系式.(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元.
解: S 是x的函数，其中x是自变量, 关于x的函数关系式：y=4x.
解: w是t的函数，其中t是自变量， 关于t的函数关系式：w=30-0.2t.
例2.下列关于变量x ，y 的关系式y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④ ；⑤y2=10+3x，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
【点睛】判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
(1）求当x=2，3，-3时，函数的值；(2) 求当x取什么值时，函数的值为0.
1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量并写出关系式.(1)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比)为.(2)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
解:C是r的函数，其中r是自变量,关于r的关系式：C=2πr.
解:y是x的函数，其中x是自变量,关于x的关系式：y=10-x.
2.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？
4.(人教八下P74改编)已知水池中有800 m3的水，每小时抽50 m3．(1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；
(3)6 h后，池中还有多少水？(4)几小时后，池中还有200 m3的水？
解： (3)当t＝6时，Q＝800－50t＝800－50×6＝500(m3)．答：6 h后，池中还剩500 m3的水．
解：(4)当Q＝200时，800－50t＝200．解得t＝12．答：12 h后，池中还有200 m3的水．