22.1 函数的概念 第3课时课件 初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）课件

这是一份初中人教版（2024）22.1 函数的概念示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了平均耗油量×行驶里程等内容，欢迎下载使用。
理解函数解析式的概念，能根据实际问题写出函数解析式.掌握自变量取值范围的确定方法，能结合数学意义和实际意义，深刻理解函数的“唯一对应”本质.通过自变量取值范围的探究，培养严谨的逻辑思维与分类讨论意识，掌握函数学习的通用方法.感受函数在刻画现实世界中的作用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣.
什么是函数?什么是函数值?
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x的函数. 如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫作当自变量的值为 a 时的函数值.
　汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少.已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L.(1)写出表示y与x的函数关系的式子；
油箱中的油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系?
(1)行驶路程x是自变量，油箱中剩余的油量y是x的函数，它们的关系为 y＝ 50－0.1x.
0.1x表示行驶过程中消耗的总油量
函数的解析式 像 y＝ 50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是描述函数关系的常用方法，这种式子叫作函数的解析式.
　汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少.已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L.(2)指出自变量x的取值范围；
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且要注意问题的实际意义.
(2)仅从式子y＝50－0.1x看，x 可以取任意实数.但是考虑到 x 代表的实际意义为行驶路程，因此 x 不能取负数.行驶中的耗油量为0.1x L，它不能超过油箱中现有汽油量50 L，即0.1x≤50.因此，自变量 x 的取值范围是0≤x≤500.
求自变量取值范围的过程，其实就是解不等式或不等式组的过程. 自变量的取值范围可以是无限的，也可以是有限的，甚至可以是几个数或单独一个数.
汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少.已知该汽车平均每千米耗油 0.1 L.(3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
(3)汽车行驶200 km时，油箱中剩余的汽油量是函数y＝50－0.1x在x＝200时的函数值.将x＝200 代入y＝50－0.1x，得 y＝50－0.1×200＝30.因此，汽车行驶200 km时，油箱中还有30 L汽油.
你能根据例 (3) 的解题过程，总结一下求函数值的方法吗？
已知等腰三角形的周长为12 cm，将底边长表示为y cm，腰长为x cm，它们之间的关系式是y＝12－2x，则其自变量x的取值范围是(　　)A．0＜x＜6 B．3＜x＜6C．一切实数 D．x＞0
长隆宇宙飞船的门票销售分两类：一类为散客门票，价格225元/张；另一类为团体研学门票(一次性购买门票100张及以上)，每张门票价格在散客价格基础上打六折. 某年级组织同学要去长隆宇宙飞船进行研学活动，设参加研学的学生有x 人，购买门票需要y 元.(1)如果初一年级80名学生购买散客门票入园，则总共需花费______元；(2)如果买团体研学门票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)初一年级共80名学生，请通过计算说明如何买票更省钱.
(1)如果初一年级80名学生购买散客门票入园，则总共需花费_______元；
(2)如果买团体研学门票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)初一年级共80名学生，请通过计算说明如何买票更省钱.
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式.(1)水箱中原有水10L，漏水速度为 0.05 L/h，水箱中剩余的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化;
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系。如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式，(2)绿水村的耕地面积是106 m2，这个村的人均耕地面积y(单位：m2)随人数n的变化而变化.
2.梯形的上底长为2cm，高为3cm，下底长x(单位：cm)大于上底长但不超过5cm，写出梯形面积S(单位：cm2)关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围.
3.举出一个函数例子，要求其中的函数关系能用解析式表示，并指出自变量的取值范围.