小学数学苏教版（2024）六年级下册四 比例面积的变化评优课课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册四 比例面积的变化评优课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了∶34∶2，∶26∶3，∶43∶2，∶62∶3，×46×2，×64×3，×36×2，×24×3，×2＝3×4，举例验证等内容，欢迎下载使用。
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
知识点1：比例的各部分名称
两个三角形底的比和高的比相等。
两个三角形高的比和底的比相等。
每个三角形底和高的比相等。
每个三角形高和底的比相等。
组成比例的四个数， 叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项。例如：
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶ 3
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
4 ∶ 6 = 2 ∶ 3
观察上面的四个比例， 你有什么发现？
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
猜想：两个外项的积与两个内项的积相等。
①任意写一个简单的比；
③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项。
⑤算出外项的积和内项的积。
①前后4个同学为一个小组；
②每个同学写出一个比例，小组内交换验证；
③通过举例验证，你们得出了什么结论？
④计时5分钟，验证完毕小组派代表全班交流。
如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成（ a×d=b×c ）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
为什么交叉相乘的积相等？
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6 ∶1.8和0.5 ∶ 0.25 ∶ 和18∶24
（ ）×（ ）＝（ ）（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）（ ）×（ ）＝（ ）
3.6 ∶1.8＝0.5 ∶0.25
1. 填空。(1)在比例5∶6＝1.5∶1.8 中，外项是( )和( )，内项的积是( )。(2)如果A∶11＝B∶9(A、B都不等于0)，那么A×( )＝( )×B。如果5a＝6b(a、b都不等于0)，那么a∶b＝( )∶( )。
(3)下面的比例中, 两个比的比值都是0.4，请你把该比例填写完整。10∶( )＝( )∶15
【点拨】根据ab＝cd 判断各选项比例是否成立。
(2)3∶5 的前项增加12，要使比值不变，后项应( )。A. 增加12 B. 增加15 C. 乘5 D. 乘3
【点拨】前项增加12 变为3＋12＝15，15÷3＝5，前项扩大5 倍，要使比值不变，后项也应扩大5 倍或者增加5×5－5＝20。
【点拨】根据比例的内项之积等于外项之积来计算。
4. 荣老师要从学校去县城开会，不同交通工具所需的时间如下表：
(1)从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。(2)根据(1)中的等式, 写出一个比例。
20×4＝40×2(答案不唯一)
20∶40＝2∶4(答案不唯一)
【点拨】(1)由题意知路程不变，从表中选取两组速度与时间的组合，通过乘法计算使其乘积相等。(2)根据(1)中得到的乘积相等的式子，依据比例的基本性质写出比例即可。
5. 四个小朋友各有一些零花钱，聪聪有6 元，明明有15 元，华华有3 元，梦梦的零花钱数刚好能和其他三人的零花钱数组成一个比例，梦梦有多少元？请通过计算说明理由。
6×15÷3＝30(元) 6×3÷15 ＝1.2(元)15×3÷6＝7.5(元)答：梦梦可能有30 元，1.2 元或7.5 元。
【点拨】因为四人的零花钱数能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况即可得出梦梦有多少元。