小学数学人教版（2024）六年级下册4 比例1 比例的意义和基本性质比例的基本性质完整版课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册4 比例1 比例的意义和基本性质比例的基本性质完整版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了复习导入，什么是比例，∶20和9∶15，∶10和16∶8，∶20＝3∶5，∶15＝3∶5，∶10＝1∶5，6∶8＝1∶5，探究新知，外项积等内容，欢迎下载使用。
表示两个比相等的式子叫作比例。
2.判断下面的比能否组成比例。
2.4∶1.6 ＝ 60∶40
组成比例的四个数，叫作比例的项。
如果把上面的比例写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
你能举一个例子，验证你的发现吗？
5.1∶1.7＝21∶7
1.7×21＝35.7
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
a、b、c、d均不为 0
反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（2）0.2∶2.5和4∶50
（教材P39 做一做）
（4）1.2∶ 和
2.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
答：可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，0.5和6是内项，3.75和0.8是外项。
（教材P41 练习八T4）
3.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和28∶40
（4）7.5∶1.3和5.7∶3.1
（教材P41 练习八T5）
(2)在比例4. 5：2. 7=10：6 中，外项是( )和( )，内项是( )和( )。
【点拨】比例中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
2. 填一填。(1)已知a、b 均不为0，若a ： 4. 5 ＝ 2. 4：b，则a、b 的乘积是( )；若1. 8a=2. 4b，则a ： b ＝( ) ：( )。
【点拨】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知a 和9 相乘等于b和4 相乘。7 和x 相乘，x 是外项，所以7 也是外项，15 和y 相乘，y 是内项，所以15 也是内项。
【点拨】两个外项互为倒数，即两个外项的积为1，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，则另一个内项为1÷0. 45 = 。
(3)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0. 45，另一个内项是( )。
【点拨】5×13=65，7×8=56，65 和56 不相等，所以不能组成比例。
3. 选一选。(1)用比例的基本性质判断下列各组中的两个比，不能组成比例的是( )。
(2)已知3a＝2b(a，b均不为0)，下面四个比例符合要求的是( )。① a ： 2=3：b ② a ： b=2 ： 3③ 0. 75 ： a ＝ 0. 5 ： b ④ b ： 0. 75=a ： 0. 5A. ①和③ B. ①和④C. ②和③ D. ②和④
【点拨】①中ab=6, 不符合题意；②中3a=2b，符合题意；③中，0. 5a=0. 75b，左右两边同时乘4，则变为2a=3b, 不符合题意；④中，0. 75a=0. 5b, 左右两边同时乘4，则变为3a=2b, 符合题意。故选D。
【点拨】根据比例的基本性质， 可知3×20=5×12=60，第一个比的前项增加3，3+3=6，则第二个比的后项是60÷6=10，即应减少20-10=10。
4. (1)在3：5=12：20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减少( )。
【点拨】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知18×40=20×36=720，第一个比的后项减去4，20-4=16，则第二个比的前项是720÷16=45，即应增加45-36=9。
(2)在18：20=36：40 中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比的前项应增加( )。
0. 5 ∶2=0. 3 ∶1. 2 0. 5 ∶0. 3=2 ∶1. 21. 2 ∶0. 3=2 ∶0. 5 1. 2 ∶2=0. 3 ∶0. 52 ∶0. 5=1. 2 ∶0. 3 2 ∶1. 2=0. 5 ∶0. 30. 3 ∶0. 5=1. 2 ∶2 0. 3 ∶1. 2=0. 5 ∶2
5. (易错题) 根据比例的基本性质，把下面的乘法算式改写成比例。0. 5×1. 2=2×0. 3
【点拨】0. 5 和1. 2 作外项，2 和0. 3 作内项，可以写出4个不同的比例；2 和0. 3 作外项，0. 5 和1. 2 作内项，还可以写出4 个不同的比例。一共可以写出8 个不同的比例。
160÷2 = 80 80÷2 = 40 80÷4 = 20符合条件的比例为20∶2 = 40∶4，4∶2 = 40∶20，20∶40 = 2∶4，4∶40 = 2∶20。
6. 两个外项的积加上两个内项的积是160，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数。写出符合条件的比例。
【点拨】根据题意可知，两个内项的积= 两个外项的积=160÷2=80， 最小的质数是2， 则另一个内项是80÷2=40，最小的合数是4，则另一个外项是80÷4=20，据此写出符合条件的比例。