小学数学苏教版（2024）六年级下册四 比例面积的变化教学课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册四 比例面积的变化教学课件ppt，文件包含47《面积的变化》课件pptx、苏教版六下47《面积的变化》教案docx、苏教版六下《比例》单元整体设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共35页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：使学生结合具体的实例，探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
学习内容分析：进一步加深对图形放大与缩小的含义以及比例意义的理解。
学科核心素养分析：使学生在经历探索规律的过程中，进一步积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，感悟由特殊到一般的归纳思想，发展数学思维。
以下图形的面积怎样计算？
长方形面积 S=ab 长方形面积=长×宽 正方形面积 S=a² 正方形面积=边长×边长 三角形面积 S= ah÷2 三角形面积=底×高÷2 圆的面积 S=лr ² 圆的面积=3.14×半径 ×半径
探究长方形按一定的比放大后面积的变化规律
活动1　探究长方形按一定的比放大后面积的变化规律
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是( )∶( )， 宽的比是( )∶( ) 。
估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。
9×3=27(cm2)
一个长方形的长和宽按3∶1的比放大
放大后的面积与放大前的面积比是9∶1
探究平面图形按一定的比放大后面积的变化规律
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
活动2 探究平面图形按一定的比放大后面积的变化规律
上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？
分别测量放大前、后正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径。
上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？把下表填写完整。
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？
如果把一个图形按 n︰1 的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）︰（ ）。
迁移、类推：任选上面一组图形,想一想,如果把一个平面图形按一定的比缩小,缩小后的图形面积的变化规律又是什么?
如果把一个图形按 1︰n 的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（ ）︰（ ）。
如果把一个立体图形（长方体、正方体）按 n∶1 的比放大，放大后与放大前立体图形的体积比是（ ）∶（ ）。
n3 1
(1)一个正方形的边长扩大3倍，面积就扩大( )倍。(2)有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面积 是原来的( )倍。
2.小圆半径与大圆半径的比为1:3，那么小圆与大圆的面积比是（ ），周长比是（ ）。A.3:1 B.1:9 C.1:3 D.4:9
1.小正方形与大正方形的边长比是2:3，那么小正方形与大正方形的面积比是（ ）。A.2:3 B.4:9 C.2:9 D.1:9
面积是（ ）平方厘米。
3（1）.把一个面积是50平方厘米的三角形按5∶1进行放大， 放大后的面积是（ ）平方厘米。
（2）.把一个面积是50平方厘米的三角形
= 1250（平方厘米）
4.在一幅比例尺是1∶200的平面图上，一个花坛的面积是16平方厘米，求这个花坛的实际占地面积是多少平方米？
缩小后与缩小前图形对应边长的比
缩小后与缩小前图形面积的比
16×40000=640000（平方厘米）
答：这个花坛的实际占地面积是64平方米。
640000平方厘米=64平方米
课堂练习----提高题
5.一个零件的横截面积是3平方厘米，把它画在图上，横截面积是300平方厘米。在这幅零件图上量得另一个零件的长是20厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
解：设这个零件的实际长度是x厘米。
答：这个零件的实际长度是2厘米。
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
如果把一个图形按 1︰n 的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是 1︰ n2 。
（1）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比（ ）。
直径（周长）之比＝半径之比面积之比＝半径的平方之比
＝52∶32＝25∶9
作业布置---知识技能类
（2）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
5×3×32＝135（ cm2 ）
2.在一幅比例尺是 的校园平面图上,学校操场如下图所示,算一算该长方形操场的实际面积。
3×40=120(米)　2×40=80(米)　
　120×80=9600(平方米)
3.把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
把三角形A放大得到三角形B后，面积也放大了；面积与边长不是按相同的比变化的，面积之比等于边长之比的平方。
在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按 比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比。
放大比例： 2∶1 放大后与放大前面积比：4∶1