第3章 概率初步 检测题同步练习北师大版数学七年级下册（含答案）

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第3章 概率初步 检测题一、选择题（每小题4分，共24分）1．“车辆到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( )A．不可能事件 B．随机事件 C．确定事件 D．必然事件2．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中“p”的概率为( )A． eq \f(1,5)  B． eq \f(1,4)  C． eq \f(2,5)  D． eq \f(1,2) 3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么估计摸到黄球的概率为( )A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.64．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是(　　)A.eq \f(1,4)　　 B.eq \f(1,3)　　 C.eq \f(1,2)　 　D.eq \f(3,4)5．如图所示，飞镖游戏盘是两个半径为1∶2的同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个90°的扇形，向游戏盘投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为( )A. eq \f(1,32)  B． eq \f(1,16)  C． eq \f(1,8)  D． eq \f(1,4) 6．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表，根据试验结果，若需要保证的发芽数为2 500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为 (　　)A.2 500　　B．2 700　　C．2 800　　D．3 000二、填空题（每小题5分，共35分）7．陶行知先生提出一句著名教育箴言“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，在这句教育箴言中，“真”字出现的频率是________．8．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是________．9．“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．地球绕太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道等分为24份，每15度就是一个“节气”，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________．10．如图，一个自由转动的转盘被分成甲、乙两个扇形区域，其中甲区域的扇形圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为________．11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为eq \f(2,5)，则m＝________．12．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是eq \f(3,5)，则袋子中至少有________个绿球．13．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________．三、解答题（共41分）14．(9分)某校九年级(三)班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示．(1)该班共有多少名学生？(2)随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？15．(10分)一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小明从中任意摸出1个球．(1)小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？(3)如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样，该怎么做？写出你的方案．16．(10分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为2，3，5.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负．(1)若甲先摸，则他摸到“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸到了“石头”，则乙获胜的概率是多少？17．(12分)如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．(1)求转得正数的概率；(2)求转得偶数的概率；(3)若转得绝对值小于6的数，则小明胜；转得其他数，则小颖胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由．试验种子数n/粒5501002005001 0002 0003 000发芽频数m445921884769511 9002 850发芽频率eq \f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）1．“车辆到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( )A．不可能事件 B．随机事件 C．确定事件 D．必然事件【答案】B2．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中“p”的概率为( )A． eq \f(1,5)  B． eq \f(1,4)  C． eq \f(2,5)  D． eq \f(1,2) 【答案】C3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么估计摸到黄球的概率为( )A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6【答案】A4．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是(　　)A.eq \f(1,4)　　 B.eq \f(1,3)　　 C.eq \f(1,2)　 　D.eq \f(3,4)【答案】A5．如图所示，飞镖游戏盘是两个半径为1∶2的同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个90°的扇形，向游戏盘投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为( )A. eq \f(1,32)  B． eq \f(1,16)  C． eq \f(1,8)  D． eq \f(1,4) 【答案】B6．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表，根据试验结果，若需要保证的发芽数为2 500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为 (　　)A.2 500　　B．2 700　　C．2 800　　D．3 000【答案】B二、填空题（每小题5分，共35分）7．陶行知先生提出一句著名教育箴言“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，在这句教育箴言中，“真”字出现的频率是________．【答案】eq \f(1,8)8．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是________．【答案】69．“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．地球绕太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道等分为24份，每15度就是一个“节气”，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________．【答案】eq \f(1,8)10．如图，一个自由转动的转盘被分成甲、乙两个扇形区域，其中甲区域的扇形圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为________．【答案】eq \f(2,3)11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为eq \f(2,5)，则m＝________．【答案】912．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是eq \f(3,5)，则袋子中至少有________个绿球．【答案】313．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________．【答案】eq \f(1,4)三、解答题（共41分）14．(9分)某校九年级(三)班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示．(1)该班共有多少名学生？(2)随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？解：(1)学生数为2＋3＋12＋20＋18＋10＝65(名)(2)因为共有65名学生，30分的有10人，所以恰好是获得30分的学生的概率是 eq \f(10,65) ＝ eq \f(2,13) 15．(10分)一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小明从中任意摸出1个球．(1)小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？(3)如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样，该怎么做？写出你的方案．解：(1)红色，因为红球最多．(2)不一样．(3)取出来2个红球．(答案不唯一)16．(10分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为2，3，5.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负．(1)若甲先摸，则他摸到“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸到了“石头”，则乙获胜的概率是多少？解：(1)甲摸到“石头”的概率为eq \f(2,2＋3＋5)＝eq \f(1,5).(2)因为甲先摸到了“石头”，又要乙获胜，所以乙必须摸到“布”，所以乙获胜的概率为eq \f(5,2＋3＋5－1)＝eq \f(5,9).17．(12分)如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．(1)求转得正数的概率；(2)求转得偶数的概率；(3)若转得绝对值小于6的数，则小明胜；转得其他数，则小颖胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由．解：(1)一共有10个数，其中正数有eq \f(1,3)，1，6，8，9，共5个，所以P(转得正数)＝eq \f(5,10)＝eq \f(1,2).(2)一共有10个数，其中偶数有－2，－10，6，8，0，共5个，所以P(转得偶数)＝eq \f(5,10)＝eq \f(1,2).(3)这个游戏对双方不公平．理由如下：一共有10个数，其中绝对值小于6的数有eq \f(1,3)，1，0，－1，－2，－eq \f(2,3)，共6个，其他数有4个，所以P(小明胜)＝eq \f(6,10)＝eq \f(3,5)，P(小颖胜)＝eq \f(4,10)＝eq \f(2,5).因为eq \f(3,5)＞eq \f(2,5)，所以这个游戏对双方不公平．试验种子数n/粒5501002005001 0002 0003 000发芽频数m445921884769511 9002 850发芽频率eq \f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810