第三章 小结与复习（课件）--北师大版数学七年级下册（新教材）

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北师大版数学7年级下册培优精做课件第三章 小结与复习第三章 概率初步授课教师： Home . 班 级： 七年级（*）班 . 时 间： . 2026年4月9日北师大版数学七年级下册第三章 概率 小结与复习题班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟本套复习题围绕第三章“概率”全章知识点设计，涵盖必然事件、不可能事件、随机事件的识别，抛盖口、抛硬币试验的频率计算及频率与概率的关联，简单概率计算、摸球（放回、不放回）相关概率的综合运用，侧重知识点的整合与灵活应用，旨在梳理全章知识脉络，强化频率与概率的关联，提升概率计算和综合解题能力，共10题，满分100分，字数约700字。一、基础计算题（每题10分，共40分）1. 判断下列事件的类型（必然事件、不可能事件、随机事件）：（1）掷一枚质地均匀的骰子，点数为3；（2）太阳从西方升起；（3）三角形内角和为180°。2. 某同学做抛硬币试验，抛了200次，其中正面朝上98次，求正面朝上的频率，并说明频率与概率的关联。3. 一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。4. 从装有2个黄球和4个黑球的袋子中，采用放回摸球方式，每次摸出一个球后放回，再摸一次，求两次都摸到黄球的概率。二、易错辨析题（每题10分，共20分）5. 判断下列说法是否正确，若错误，请改正。（1）频率就是概率，试验次数越多，频率就等于概率（错误原因：频率是试验得到的具体数值，概率是理论固定值，试验次数越多，频率越接近概率，不一定相等）（2）从装有3个红球和2个白球的袋子中，不放回摸球，第一次摸到红球的概率与第二次摸到红球的概率相等（判断对错，说明理由，结合放回与不放回摸球的差异）三、分析推理题（每题15分，共30分）6. 一个不透明的袋子里装有4个红球、2个白球和1个黑球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球。（1）求两次都摸到红球的概率；（2）求第一次摸到白球、第二次摸到黑球的概率。7. 某组同学做抛盖口试验，汇总试验数据如下：试验次数100、200、300、400，盖口朝上次数52、103、151、202。（1）计算每次试验盖口朝上的频率；（2）结合频率变化，估计盖口朝上的概率，并说明理由。四、综合应用题（10分）8. 一个不透明的盒子里装有红球和白球共12个，随机摸出一个红球的概率为\(\frac{1}{4}\)，若采用不放回摸球方式，随机摸出两个球，求摸到的两个球颜色不同的概率，并说明计算思路。附加题（10分，选做）9. 已知抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率为0.5，若做抛硬币试验，抛n次后，正面朝上的频率为0.48，反面朝上的次数为26，求n和正面朝上的次数。10. 一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球，放入3个白球后，摸出白球的概率变为\(\frac{1}{3}\)；若再放入2个红球，摸出红球的概率变为\(\frac{1}{2}\)，求原来袋子里红球和白球的个数。温馨提示：1. 梳理全章核心脉络：事件类型识别→试验频率计算→频率与概率的关联→简单概率及摸球相关概率计算；2. 关键区分：频率是试验结果，概率是理论值；放回与不放回摸球的总结果数差异；3. 计算概率时，牢记公式，准确确定等可能结果数，避免遗漏或重复；4. 综合题可结合方程思想，梳理数量关系，规范解题步骤。一、事件的分类及其概念事件随机事件发生的可能性是有大有小的二、用频率估计概率用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 稳定于某个常数，那么我们可以用事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率. 概率不可能事件发生的概率，P(不可能事件) = 0必然事件发生的概率，P(必然事件) = 1刻画一个随机事件 A 发生的可能性大小的数值，叫做随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)三、概率的概念及意义四、等可能事件概率的求法1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法 P (摸出某种颜色球)该种颜色的球的数量球的总数2.与面积相关的等可能事件概率的求法：　　　　　　　　 该事件所占区域的面积所求事件的概率 = ——————————— .　　　　　　　　　　 　总面积3.与时间相关的等可能事件概率的求法：　　　　　　　　 该事件所占时间长度所求事件的概率 = —————————— .　　　　　　　　　　 　总时长例1 在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？解：“瓮中捉鳖”是必然事件，“拔苗助长”和“水中捞月”是不可能事件，“守株待兔”是不确定事件. 1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出 1 个球，其中摸出红球的概率恰是 ”的意思是（ ）A．布袋中有 2 个红球和 5 个其他颜色的球B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7 次，就有 2 次 摸中红球C．摸 7 次，就有 2 次摸中红球D．摸 7 次，就有 5 次摸不中红球B核心考点巩固考点1 事件的分类及可能性大小1.下列说法正确的是( )B 2.[西安高新一中期末] 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次。已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最小，则对应的转盘是( )BA. B. C. D. 考点2 频率与概率3.下列说法正确的是( )D  0.41考点3 概率的意义及计算5.[东营中考] 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳”“如”“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为( )D 6.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为( )B 7.[天津中考] 不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为___。 8.[上海中考] 小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为__。 9.（12分） 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止转动后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元或20元的购物券，已知甲顾客购物220元。（1）该顾客获得购物券的概率是多少？ （2）该顾客获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？  解：将3个空白扇形涂为黄色。考点4 游戏的公平性10.（8分）［教材P81“复习题”第4题变式］如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”。（1）任意掷这枚骰子，掷出的数字是3的倍数的概率是_ _； （2）小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出奇数小明获胜，掷出偶数小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由。