高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项式定理课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项式定理课文配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了二项式定理，二项展开式的通项，二项式系数，展开式的特征，探索三项展开式问题，方法一，方法二，方法三组合数法，分三类，探索整除和余数问题等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二项式定理常见题型；2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；3.通过探究三项展开式问题、两个二项式积的问题、二项展开式中系数最值问题、整除和余数问题等问题，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展学生的学科素养.
因为所给的式子为三项式，所以可采用计数原理求解.
（1）配方法：通过分解因式将三项式变成两个二项式，然后用二项式定理展开.（2）利用组合知识：把三项式看成几项的积，利用组合知识分析项的构成，注意最后应把各个同类项合并.（3）通项公式法：将其中两项当成一个整体，再从大到小进行二项式展开（计算量大，不建议使用）
三项展开式问题的常用方法
探索两个二项式积的问题
(1)分别对每个二项展开式进行分析，发现它们各自项的特点.(2)找到构成展开式中特定项的组成部分.(3)分别求解再相乘，求和即得.
两个二项式乘积的展开式中特定项问题
探索二项展开式中系数最值问题
求二项展开式中系数的最值的方法
(1)构造一个与题目条件有关的二项式,即把被除数的底数写成除数(或与除数密切关联的数)与某数的和或差的形式. (2)利用二项式定理展开,由于前面(或后面)绝大多数项都含有除数这一因式,能被除数整除,因此只需研究后面(或前面)一、两项就可以. (3)注意余数的范围. (4)利用二项式定理展开、变形后,若剩余部分是负数,则要注意转化为正数.
整除性或求余数问题的处理方法
通项公式法，将三项式变成二项式定理展开，要用两次通项，计算量较大
组合法，需要掌握合适的组合方式，使解题更便捷
通过本节课的研究，大家学到了哪些知识和方法，说说你的体会？