高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理精品课后练习题

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选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．二项式的展开式所有项的系数和为243，则展开式中的常数项为（ ）
A．10B．20C．30D．50
2．已知的二项展开式中，第项与第项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（ ）
A．B．C．D．
3．的展开式中的常数项为（ ）
A．－20B．30C．－10D．10
4．设，且，若能被17整除，则等于（ ）
A．0B．1C．13D．16
5．已知多项式，则（ ）
A．－960B．960C．－480D．480
6．在的展开式中，的系数为（ ）
A．60B．15C．120D．30
7．若二项式的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为（ ）
A．B．C．1792D．1120
8．已知，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．下列说法中正确的有（ ）
A．B．
C．D．展开式中二项式系数最大的项为第三项
10．在二项式的展开式中（ ）
A．常数项是第4项B．所有项的系数和为1
C．第5项的二项式系数最大D．第4项的系数最小
11．已知，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知的展开式的二项式系数和为，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．展开式中各项系数的和为
C．展开式中第项的系数为
D．展开式中含项的系数为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．的展开式中的系数为__________．（用数字作答）
14．已知的展开式中含项的系数为120，则______.
15．若，则___________.
16．的展开式中的系数为__________.（用数字作答）
四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
18．已知展开式的二项式系数和为128，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；
条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；
条件③：展开式中常数项为第三项．
问题：已知二项式，若______，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中所有的有理项；
(3)展开式中所有项的系数之和．
20．在二项式的展开式中，
(1)若，求展开式中的有理项；
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．
21．若，其中.
(1)求m的值；
(2)求.
22．已知在二项式的展开式中，前三项系数的和是97．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求其展开式中所有的有理项．