人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项式定理达标测试

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项式定理达标测试，文件包含人教A版高中数学选择性必修第三册同步练习632二项式系数的性质分层作业原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修第三册同步练习632二项式系数的性质分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022秋·福建漳州·高二福建省华安县第一中学校考期中）若二项式的展开式中的各项系数之和为，则的值为（ ）
A．1B．C．2D．
2．（2022·高二课时练习）的展开式中系数最大的项是（ ）
A．第5项B．第6项
C．第5项、第6项D．第6项、第7项
3．（2022·高二单元测试）的展开式中的系数为（ ）
A．42B．56C．62D．66
4．（2022秋·广东珠海·高二珠海市第二中学校考期中）在的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）项
A．6B．5C．4D．3
5．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·山西运城·高二统考阶段练习）的展开式中的系数是（ ）
A．B．10C．D．50
二、填空题
7．（2023·高二课时练习）若的二项展开式中系数最大的项为第7项，则______．
8．（2022秋·江苏·高二校联考阶段练习）展开式中的系数是___________.
9．（2021秋·湖南常德·高二校考阶段练习）已知的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为___________.
10．（2022秋·浙江·高二校联考期中）的展开式中所有项的系数和为________．
11．（2022秋·云南曲靖·高二校考期中）已知二项式的展开式中第四项与第七项的二项式系数相等，则展开式中常数项为_____________.
12．（2022秋·江苏扬州·高二江苏省江都中学阶段练习）已知的展开式中x3的系数是160，则a=__________.
13．（2022秋·吉林长春·高二长春外国语学校校考期中）的展开式中，记项的系数为，则______．
14．（2023·高二课时练习）若，则______．
15．（2023·高二课时练习）化简：______．
16．（2023·高二课时练习）在的二项展开式中，与第k项系数相同的项是第______项．
17．（2023·高二课时练习）若，则______．
18．（2023·高二课时练习）在的二项展开式中，第r项的系数为______．
19．（2023·高二课时练习）的二项展开式中各项系数的绝对值之和是______．
20．（2022春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）若对于任意实数x，有，则=__________.
21．（2022秋·山西吕梁·高二校考期中）已知二项式的展开式中共有7项，所有项的系数和为_________.
三、解答题
22．（2022秋·江苏扬州·高二阶段练习）已知的展开式的二项式系数和为64.
(1)求n的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
23．（2022秋·重庆万州·高二重庆市万州第二高级中学校考期末）在的展开式中,求：
(1)第3项的二项式系数
(2)奇数项的二项式系数和；
(3)求系数绝对值最大的项.
24．（2023·高二课时练习）已知在的二项展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为10：1，求该二项展开式中系数最大的项的系数．
【能力提升】
一、多选题
1．（2022秋·广东江门·高二台山市华侨中学校考期中）已知，下列结论正确的有（ ）
A．各项二项式系数和为128B．式子的值为2
C．式子的值为－1094D．式子的值为1093
2．（2022秋·山东聊城·高二山东聊城一中校考期中）已知展开式的各项系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）
A．展开式中奇数项的二项式系数和为256B．展开式中第6项的系数最大
C．展开式中存在含的项D．展开式中含项的系数为45
3．（2022春·辽宁本溪·高二校考阶段练习）已知的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为0，则（ ）
A．
B．的展开式中有理项有5项
C．的展开式中偶数项的二项式系数和为512
D．除以9余8
二、填空题
4．（2022秋·四川资阳·高二校考期中）的展开式中，的系数为________．
5．（2022秋·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）已知，则_____．
6．（2023·高二单元测试）的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项.若实数，那么___________.
三、解答题
7．（2023·高二课时练习）（1）求的展开式中的系数；
（2）求的展开式中的系数．
8．（2023·高二课时练习）
(1)已知在的二项展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求该二项展开式中不含x的项；
(2)已知在的二项展开式中，只有第七项的系数最大，求n的值；
(3)已知在的二项展开式中，第六项的系数最小，求n的值．
9．（2023·高二课时练习）已知在的二项展开式中，各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992，求该二项展开式中系数最大的项．
10．（2022秋·福建·高二福建师大附中校考期中）在①，②展开式中二项式系数最大值为7m，③条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知，且___．
(1)求m的值；
(2)求的值（结果保留指数形式）．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分．）
11．（2022春·辽宁沈阳·高二沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）已知在的展开式中，前3项的系数分别为，且满足.求：
(1)展开式中二项式系数最大项的项；
(2)展开式中系数最大的项；
(3)展开式中所有有理项.
12．（2022春·福建福州·高二福建省福州格致中学校考阶段练习）已知的展开式中，二项式系数和为256.
(1)此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由；
(2)展开式中系数最大的项是第几项，并说明理由：
13．（2022春·河南南阳·高二校考阶段练习）在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79.
(1)求的值；
(2)若展开式中的常数项为，试问展开式中系数最大的项是第几项？
14．（2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期末）的展开式中，把叫做三项式的次系数列．
(1)求的值；
(2)根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如．理解上述思想方法，利用方程，请化简：．
15．（2022春·浙江·高二校联考阶段练习）在的展开式中，记含有的所有项的系数之和为.
(1)求；
(2)当取得最大值时，求的值.