数学人教A版 (2019)6.3 二项式定理课时练习

这是一份数学人教A版 (2019)6.3 二项式定理课时练习，文件包含人教A版高中数学选择性必修第三册同步练习631二项式定理分层作业原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修第三册同步练习631二项式定理分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022秋·山西朔州·高二校考阶段练习）若的展开式共有12项，则（ ）
A．11B．12C．13D．14
2．（2022·高二课时练习）展开式中的第三项为（ ）．
A．B．C．D．
3．（2022秋·河北保定·高二高阳中学校考阶段练习）若二项式的展开式中含有常数项，则可以取（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．（2021·高二课时练习）化简（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·山东潍坊·高二山东省安丘市第一中学校考阶段练习）展开式中的常数项是（ ）
A．-160B．-140C．160D．140
6．（2022春·辽宁沈阳·高二沈阳二中校考阶段练习）的展开式中，共有多少项？（ ）
A．45B．36C．28D．21
7．（2022春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）（ ）
A．3nB．2·3n
C．－1D．
二、多选题
8．（2022秋·福建漳州·高二福建省华安县第一中学校考期中）在二项式的展开式中，有（ ）
A．含x的项B．含的项
C．含x4的项D．含的项
9．（2022秋·浙江宁波·高二统考期末）若，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
10．（2022秋·广东东莞·高二校联考期中）若的二项展开式共有8项，则n=___________.
11．（2022·高二课时练习）用二项式定理展开______．
12．（2022秋·全国·高二期末）若展开式中第5项为常数项，则________；
13．（2022秋·广东韶关·高二统考期末）的展开式中常数项为____________（用数字作答）．
14．（2021·全国·高二专题练习）的展开式中，的系数为______.
15．（2023·高二单元测试）在的二项展开式中，的系数为______．
16．（2023·高二课时练习）在的二项展开式中，第9项为______．
17．（2022春·江西上饶·高二校联考阶段练习）的展开式中，的系数等于_______.
18．（2022秋·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期末）的二项展开式中，系数最大的是第___________项.
19．（2020秋·河南信阳·高二统考期中）已知，则的值为_______．
四、解答题
20．（2022·高二课时练习）化简：．
21．（2023·高二课时练习）已知的二项展开式中项的系数为20，求的最小值．
【能力提升】
一、单选题
1．（2022秋·广东佛山·高二南海中学校考阶段练习）设为奇数，那么除以13的余数是（ ）
A．B．2C．10D．11
2．（2022春·江苏苏州·高二校考阶段练习）中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（ ）
A．2004B．2005C．2025D．2026
3．（2022秋·北京大兴·高二统考期末）化简等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2021春·江西抚州·高二金溪一中校考阶段练习）将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法种数为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·高二课时练习）化简多项式的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·高二课时练习）的展开式中常数项是（ ）
A．-252B．-220C．220D．252
二、填空题
7．（2022·高二课时练习）计算：________．
三、双空题
8．（2021·高二课时练习）已知在n的展开式中，第9项为常数项，则：
（1）n的值为________；
（2）含x的整数次幂的项有________个．
四、解答题
9．（2022·高二课时练习）求证：当时，为偶数．
10．（2022·高二课时练习）用二项式定理展开下列各式：
(1)； (2)．
11．（2021·高二课时练习）化简：
(1)； (2).
12．（2023·高二课时练习）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）猜想的值，并证明你的结果．
13．（2023·高二课时练习）已知．求证：当为偶数时，能被64整除．
14．（2022·高二单元测试）（1）证明：；
（2）计算：.
15．（2022秋·广东梅州·高二统考期末）在的展开式的二项式系数和为64．
(1)求的值；
(2)求展开式的常数项．
16．（2023·高二课时练习）求的二项式展开式中的倒数第4项．
17．（2022春·江西抚州·高二校联考阶段练习）在二项式的展开式中，______．给出下列条件：
①所有偶数项的二项式系数之和为256；
②前三项的二项式系数之和等于46．
试在上面两个条件中选择一个补充在横线上，并解答下列问题：
(1)求展开式的常数项；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项．
18．（2022秋·内蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中学校考期末）已知的展开式中，第4项为．
(1)求正整数n的值；
(2)求的展开式中的系数．
19．（2022秋·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考阶段练习）已知二项式的展开式中，第7项为常数项．
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有有理项．