初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了试着用三角形表示，AF⊥BC，符号语言，做一做，议一议，要点归纳，三角形，三角形按角分类，直角三角形，锐角三角形等内容，欢迎下载使用。
下面的三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
【思考】AF叫做什么？
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高.
如图, 线段AF是BC边上的高.
【想一想】三角形有几条高？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
∵AF是△ABC的高∴∠AFB ＝∠AFC ＝90°
∵∠AFB =90°(∠AFC =90°)∴AF 是△ABC的高
要标明垂直的记号和垂足的字母！
每人准备一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点；
在纸上画出一个直角三角形。
(1)画出直角三角形的三条高,
(2)它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？
(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点。
(3)它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点。
【总结归纳】三角形的三条高的特性：
三条高所在直线的交点的位置
三条高都在三角形的内部，三条高的交点在三角形的内部
直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条高在三角形内部，三条高的交点是直角顶点
钝角三角形有两条高落在三角形的外部，另一条高在三角形内部，三条高没有交点，但三条高所在的直线交于三角形外一点
例2 如图是A， B， C 三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
由AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.
即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60 °,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.
1．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC于点D，交EF于点G，则下列说法错误的是(　　)A．BD是△ABC的高　B．CD是△BCD的高C．EG是△ABD的高　D．BG是△BEF的高
2．如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(　　) A．AB＝2BF　B．∠ACE＝∠ACBC．AE＝BE　D．CD⊥BE
3.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6， AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
4.一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
6.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°， 则∠ C =_______;
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B， 则∠C = ________.
7.已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．
解：在△DFB中，∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.
三角形的内角和等于180°
直角三角形的两个锐角互余