北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形评课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形评课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，知识回顾，SSS，ASA，SAS，AAS，问题探索，总结归纳提升认识，小试牛刀，又∵∠1∠2等内容，欢迎下载使用。
(1) 学生需领会并掌握作为三角形全等证明基础的几条基本事实的内容精髓，熟练掌握证明的基本步骤、逻辑顺序以及规范的书写格式，为后续的几何证明打下坚实基础。（2）通过引导学生自主探索三角形全等条件中“角角边”定理的推导过程，不仅加深对定理本身的理解，而且有效提高学生分析问题、拆解难点、综合信息以及解决问题的能力，培养其逻辑思维和推理能力。（3）要求学生能够灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”等基本事实以及新学的“角角边”定理，准确而迅速地判定两个三角形是否全等，提升在几何证明中的应变能力和解题技巧。
全等三角形的判定方法有:
SSS，SAS和ASA是基本事实
能否用有关的基本事实和已经证明过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论？
证明：∵ ∠A+ ∠B + ∠C = 180° ∠D + ∠E + ∠F = 180° ∴ ∠ C = 180°一 ∠A一 ∠B∠F = 180°一 ∠D一 ∠E∵ ∠A= ∠D, ∠B = ∠E∴ ∠C= ∠F在△ABC和 △ DEF中∵∠B = ∠E, BC = EF,∠C= ∠F.∴ △ABC ≌ △ DEF(ASA)
首先找出命题条件和结论，写出已知和求证，独学后组内交流
已知：在△ABC和 △ DEF中，∠A= ∠D, ∠B = ∠E,BC = EF求证： △ABC ≌ △ DEF
在同学们的证明后得出三角形全等 定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
全等三角形证明过程中要注意对顶角相等这一隐含条件
证明边、角相等一般先证三角形全等再找对应边、对应角相等
4.已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF， ∠1=∠2.求证：AC=BC
∵ ∠AFE=∠BFD
∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2
即 ∠AFC=∠BFC
在△AFC与△BFC中
AF=BF （已知）
∠AFC=∠BFC （已证）
CF=CF （公共边）
∴ △AFC≌△BFC
∴ AC=BC
（全等三角形的对应边相等）
△AFC
3 已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，AD∥CB，AE=CF. 求证：EB∥DF
∵ AD∥CB（已知）
（两直线平行，内错角相等）
∵ AE=CF （已知）
∴ AE+EF=CF+EF
即 AF=CE
在△AFD与△CEB中
AF=CE （已证）
∴△AFD ≌ △CEB（SAS）
∴ ∠AFD=∠CEB
2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分∠DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.