初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形表格教案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形表格教案，共7页。教案主要包含了观察思考，三角形按边分类，小结三角形三边之间的关系等内容，欢迎下载使用。
第2课时三角形三边之间的关系教学设计
课型
新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.
学习者分析
学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.
学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标
(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.
(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
教学重点
三角形三边关系结论的形成及应用
教学难点
三条线段能组成三角形应满足条件的探究
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：回顾旧知
教师活动1：
三角形按角来分可以分为：
锐角三角形（三个内角均为锐角）
钝角三角形（只有一个角是钝角）
直角三角形（只有一个角是直角）
三角形还有其他分类方法吗？
学生活动1：
回顾旧知，引入新课
活动意图说明：
学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。
环节二：探究三角形按边分类
教师活动2：
一、观察思考
观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？
顶角
腰
底角
底边
腰
底角
二、三角形按边分类
1、不等边三角形（三边都不相等）
2、等腰三角形（两边相等）
边
边
边
等腰三角形性质：两腰相等；两底角相等：
3、等边三角形（三边都相等，也叫正三角形）
等边三角形性质：三边相等；三个角相等且均为60°
学生活动2：
观察思考、小组讨论归纳出等腰三角形、等边三角形的特征和三角形按边分类的从属关系。
活动意图说明：
通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想
环节三：探究三角形三边之间的关系
教师活动3：
A
B
C
一、设问：有人说他一步能走3米， 你相信吗？
1、在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，
它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，
难道小狗也懂数学？
2、利用你发现的规律填空
AB+AC BC；AB+BC AC ；AC+BC AB
3、在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论?
三角形任意两边之和大于第三边
二、选择一个三角形量出三边长度，并填入空格内。
a
c
b
a
c
b
a
b
c
a = ，
b = ，
c = 。
a = ，
b = ，
c = 。
a = ，
b = ，
c = 。
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
a-b____c; b-c____a; c-a____b
三、小结三角形三边之间的关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
学生活动3
在教师的引导下合作探究三角形三边之间的关系。
活动意图说明：
学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。
环节四：典例精析
学生自学例题，质疑反思，总结提升。
教师活动4 学生活动3
例1：等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，则它的第三边是_____cm
A
B
C
腰
腰
解：三边长有两种情况：9,9,4或4,4,9.由
三角形三边关系可知第三边为9
例题2：等腰△ABC中AB=AC=4CM,求底边BC
长的范围？
两腰之和大于底，即BC＜8
例题3.下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? 为什么？
(1) 7cm,5cm,11cm (2) 10cm,3cm,6cm
(3) 4cm,3cm, 7cm (4) 6cm,15cm,8cm
解（1）7+11=18＞5;5+11=16＞7;5+7=12＞7
所以能摆成三角形
（2）10+3=13＞6；10+6=16＞3；3+6 =9