北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形表格教案及反思

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形表格教案及反思，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。

第3课时三角形的高教学设计
课型
新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
三角形是最简单的多边形，在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见，它不仅是研究其他多边形的基础，在解决实际问题中也有广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对于更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力非常重要
学习者分析
学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力.
教学目标
知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。
过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
教学重点
掌握三角形的高的定义
教学难点
能够准确地画出三角形的高线，并能够对其进行简单的应用
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：知识回顾
教师活动1：
你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?
学生活动1：
学生巩固旧知
活动意图说明：
培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程。
环节二：探究三角形的高
教师活动2：
1、如图在三角形ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD,在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置关系？
说说你的想法，并与同伴交流。
2、小结：三角形的高
A
B
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
高的特点：
（1）一端是顶点
（2）与底边垂直
是一条线段线段AD是BC边上的高.
3、判断下列三角形底边上的高是否画对了？
4、锐角三角形的高:
锐角三角形的三条高
A
B
C
交于三角形内部一点
5、直角三角形的
三条高交于直
角顶点.
6、钝角三角形的三条 高交于一点吗？
归纳总结
三角形的三条高所在直线交于一点.
学生活动2：
1、小组合作交流，探究解决。引出三角形高的定义。
2、学生通过判断对三角形的高的定义有了进一步的了解。
3、探究三角形任何的高都相交与一点。
活动意图说明：
使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间念,.由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.
板书设计
三角形的三条高所在直线交于一点.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
在△ABC中，画出边AC上的高，下面四幅图中画法正确的是( C )
2. 如图在三角形ABC中BC边上的高是（ AF ），AB 边上的高是（CE ）
在三角形BCE中BE边上的高是（ CE ），EC边上的高是（ BE ）
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部, C.三角形的一条边上 D. 不能确定
选做题：
5.如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有( D )个．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【综合拓展类作业】
6．如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？
解：△ABC和△DEF的面积相等。理由如下：
如图，过点A作AH1⊥直线b，垂足为点H1，过点D作DH2⊥直线a，垂足为点H2，设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2，
则S1=12BC·AH1，S2=12EF·DH2
∵a∥b，AH1⊥直线b，DH2⊥直线a，
∴AHI=DH2
又∵BC=EF，
∴S1=S2，即△ABC与△DEF的面积相等。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是( B )
B.
C. D.
2.如图，∠ACB=90∘，DE⊥BC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，则在△ABC中， CF 是边AB上的高， AC 是边BC上的高，在△BCD中， DE 是边BC上的高， CF 是边BD上的高．
3.直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，那么△ABC的面积（ C ）
A．变大 B．变小 C．不变D．不确定
4．如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）
解：，
∵，
∴
所以与的比是．
选做题：
5．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ D ）
A．3个 B．4个 C．5个D．6个
【综合拓展类作业】
6．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 或5时，△APE的面积等于5．
教学反思