初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形公开课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形公开课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了三角形的特点，①有三条边，②有三个内角，③有三个顶点，三角形的表示，三角形符号△，三角形三边的表示，因为∠1∠1，因为a∥b，都是锐角等内容，欢迎下载使用。
1.认识三角形并会用几何符号表示三角形.2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.3.会运用三角形内角和等于180°进行计算.4.会按角的大小对三角形进行分类.5.会表示直角三角形，掌握直角三角形两个锐角互余.
思考 观察图片，提出问题：(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同特点？
知识点1 三角形的基本元素及表示方法
观察下图，回答下列问题：
（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗?（2）这些三角形有什么共同的特点?
探究点1：三角形的相关概念
三角形与三角形的内角和 教学过程课件分页第1页：情境导入（引发猜想）1. 故事情境：播放动画——三角形王国里，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形因“谁的内角和更大”争吵不休。2. 提出问题：“它们的争论有道理吗？三角形的内角和到底是多少？”3. 明确概念：标注三角形内角，讲解“内角和”即三个内角的度数和，引出课题。第2页：探究活动一：量角验证1. 小组任务：每组领取锐角、直角、钝角三角形各1个，用量角器测量每个三角形三个内角的度数，记录在表格中并计算和值。2. 活动要求：分工合作，测量准确，及时记录；限时5分钟。3. 汇报交流：各小组分享数据，引导发现：测量结果均接近180°，因测量误差存在微小差异。第3页：探究活动二：拼折验证1. 剪拼法：引导学生将三角形三个内角剪下，拼在一起，观察是否组成平角（180°），小组展示拼法。2. 折拼法：课件演示折拼过程，学生跟随操作——将三个内角向中间折，使顶点重合，观察是否拼成平角。3. 总结结论：通过拼折验证，确认“三角形内角和等于180°”。第4页：巩固应用1. 基础题：已知三角形两个内角，求第三个角。例：∠1=60°，∠2=40°，求∠3；直角三角形一个锐角35°，求另一个锐角。2. 深化题：提问“一个三角形最多有几个直角/钝角？为什么？”引导用内角和定理分析。3. 反馈讲解：指名答题，梳理解题思路：180°减去已知两角和。第5页：课堂小结1. 知识回顾：三角形内角和是180°，与三角形的形状、大小无关。2. 方法总结：探究过程运用了“测量—猜想—验证—归纳”的方法，验证方式有量角、剪拼、折拼。3. 收获分享：鼓励学生说说本节课的探究体会。
右图的三角形记作△ABC。
三角形的边表示为AB、AC、BC ，
有时也用a，b，c表示。
三角形三个内角的表示：
三角形的内角∠A、∠B、∠C。
△ABC三个内角的和是多少度?你是怎样得到的?
探究点2：三角形的内角和
将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180°。
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下。
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2 和∠3.
将∠1 撕下，按图所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。
这样摆放能说明三角形三个内角和为180°? 请证明。
所以a∥b(内错角相等，两直线平行)。
所以∠1+∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
所以∠1' +∠2+∠3=180°。
几何语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。
下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角?试着说明理由。
探究点3：三角形的分类及直角三角形的性质
两个角中至少有一个锐角。
按三角形内角的大小把三角形分为三类：
2.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形?(1) 30°和 60°； (2) 40°和 70°； (3)50°和 20°。
解：(1) 180°-30°-60°=90°，直角三角形；
(2) 180°-40°-70°=70°，锐角三角形；
(3) 180°-50°-20°=110°，钝角三角形。
【课本P87 随堂练习 第2题】
直角三角形 ABC的符号表示： “Rt△ABC”。
把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角三角形的直角边。
注意:“Rt△”后面必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用。
在Rt△ABC中，∠A=90°，(1)若∠B=30°，则∠C=_____， ∠B+∠C=_____。(2)若∠B=80°，则∠C=_____， ∠B+∠C=_____
∠A+∠B+∠C=180°
直角三角形的两个锐角之间有什么关系?
几何语言：在Rt△ABC中，若∠C=90°，则∠A+∠B=90°。
1. 下面是一名同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是( )
A. B. C. D.
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形