北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形教学演示ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，知识讲解，方法一，方法二，方法三，归纳总结，全等三角形的对应关系，活学活用，几何语言等内容，欢迎下载使用。
1. 了解全等形和全等三角形的定义，以及全等三角形中相对应的元素；2. 掌握全等三角形的特性，并能准确使用符号表达两个三角形的全等关系；3. 能够熟练地识别两个全等三角形中的对应角和对应边。
满足此条件的两个图形叫做全等形
比较一下下面两张剪纸图案的大小.
经过比较，发现这两张剪纸叠放在一起完全重合，说明它们的大小、形状是完全相同的.
满足此条件的两个三角形叫做全等三角形
怎样由一个三角形得到与它全等的另一个三角形？有几种方法？
一个三角形经过平移、旋转、翻折后，可以得到与原三角形全等的三角形.
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变.
验证下面的两个三角形是否全等.
平移发现，这两个三角形可以完全重合，所以它们全等.
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.
平移后，顶点A、B、C和顶点D、E、F一一对应重合;边AB、BC、AC和边DE、EF、DF一一对应重合;∠ A、∠B、∠C和∠D、∠E、∠F一一对应重合.
重合的顶点称为对应顶点;重合的边称为对应边;重合的角称为对应角.
这两个全等三角形记作：△ABC≌△DEF,读作： △ ABC全等于△ DEF.
把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
你能否直接从△ABC≌△DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
A-D 、B-E、C-F
AB-DE、AC-DF、BC-EF
∠A-∠D、∠B-∠E、∠C-∠F
如果两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
对应边和对应角的大小均没有变化
∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
找全等三角形对应边、对应角
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD, ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
∴AB=AD,AC=AE, BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
3.有公共角的，公共角一定是对应角.
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角.
1.有公共边的，公共边一定是对应边.
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角.
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
如图, △ABD ≌ △EBC
2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1.请找出对应边和对应角.
AB 与 EB、BC与BD、AD与EC，
∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
1.△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小.
解：∵ △ABD≌△ACE， ∴∠AEC= ∠ADB=100° ， ∠C=∠B=30°，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=180°- ∠AEC- ∠C =180°-100°-30°=50°
2.如图,已知△ AOC ≌ △BOD，求证：AC∥BD.
证明：∵ △AOC ≌△BOD， ∴∠A= ∠B.（全等三角形的对应角相等）∴ AC∥BD.(内错角相等，两直线平行）
书写全等式时,把对应字母放在对应的位置上