初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，探索新知，三角形的“中线”，合作探究，三条中线，交于一点，要点归纳，∠1∠2，做一做，三角形角平分线的性质等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握三角形角平分线和中线的概念。2. 能够绘制出任意三角形的角平分线和中线，并通过折叠纸张的方式感受这些线段的特性及其绘制技巧。3. 明白三角形的三条中线和三条角平分线各自交汇于一点，并了解它们的表示方式。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.
新知一 三角形的中线
(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系?
(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ 折一折，画一画，并与同伴交流.
三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?
新知二 三角形的角平分线
用量角器画最简便，用圆规也能.
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的平分线.
三角形的角平分线的定义:
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
注意：“三角形的角平分线”是一条线段.
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角 形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系 ?
三角形的三条角平分线交于同一点.
例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　)
方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
例3 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.
1、如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线，∠A=80°，则∠P=（ ）
∠ABC+∠ACB=100°
∠PBC+∠PCB=50
∠P=180°－50°=130°
2、如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？你能发现什么规律？
相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.
发现：三角形的中线能将三角形的面积平分.
3、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC= BE。
4.如图所示，在△ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且∠1=∠2=∠3=∠4，AE是哪个三角形的角平分线( )(A)△ABE (B)△ADF (C)△ABC (D)△ABC，△ADF
5、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔBDC的周长为25cm,ΔADC的周长是（ ）cm