初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了轴对称的性质，与直线l垂直，成轴对称图形，做一做，与对称轴垂直，对称轴，ABCD，BECE，解如图所示，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
当两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全吻合时，我们称这两个图形为轴对称图形，而这条直线则被称为它们的对称轴。
　　当一个平面图形沿着一条直线折叠，使得折叠线两侧的形状能够完全重叠时，这样的图形被称为轴对称图形。
知识点    轴对称的性质1.轴对称及轴对称图形的性质
2.画轴对称图形的步骤
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
AB=A′B′，CD=C′D′.
∠1=∠2，∠3=∠4.
右图是一个轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？
AD=A1D1，BC=B1C1.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
例1 画出△ABC关于直线l的对称图形．
方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可．
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150° C．40° D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.
∠B=∠C
3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 .(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为 .
解析：由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°， ∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.
5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画出它们的另一半(直线L为对称轴).
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 .
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为 .