七年级下册（北师大版2024）最新 同步课件 2.3 平行线的性质

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，典例精析，当堂练习，∠CPE，等量代换等内容，欢迎下载使用。
平行线的性质第1课时 平行线的性质
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断 角相等或互补；（重点）
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.
观察图象，回答以下问题：
（1）找出图中的同位角、内错角、同旁内角；
（2）借助图形，用符号语言说说平行线的判定定理.
猜想：观察图象，如果直线a∥b ,那么∠1与∠4，∠2与∠4，∠3与∠4之间有什么数量关系？
请结合图形，用文字语言叙述你的猜想.
1.你有什么猜想？2.你用什么方法验证你的猜想？请叙述你具体的做法.3. 你有什么结论？（先独立思考，然后与同伴交流你的猜想与验证方法.）
探究内容：如果两条平行线被第三条直线所截，同位角大小有什么关系？
探究活动一：请拿出你的笔记本，借助已有的平行线，任意画出一组平行线被第三条直线所截，并标出一对同位角.
已知：直线a//b,求证∠1=∠2；假设∠1≠∠2，过点A作一条直线d，使得∠3=∠2；由∠3=∠2可得，直线d//b，（ )但是已知a//b,所以直线d和直线a必是同一条直线（ ）所以∠1=∠2
同位角相等，两直线平行
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
符号语言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
结论：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等.
1.你有什么猜想？你能用推理的方法验证你的猜想吗？2. 你得到什么结论？（先独立思考，然后与同伴交流你的方法.）
探究内容：如果两条平行线被第三条直线所截，内错角大小有什么关系？
探究活动二：请在你探究一的图中标出一组内错角.
符号语言：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
结论：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等.
1.你有什么猜想？你能用推理的方法验证你的猜想吗？2. 你有什么结论？（请与同桌说说你的方法，然后班级内分享）
探究内容：如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么数量关系？
探究活动三：请在你探究二的图中标出一组同旁内角.
符号语言：∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)
结论：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
1.如图，AB//CD，∠1=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数.
∠D= °，理由： .∠C= °，理由： .∠B= °，理由： .
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：由AB∥DE，可以得到 ；由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到 .由∠2= ，可以得到BC∥EF.
你能说出每一步的依据吗？
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °－∠A =180°－100°=80°,∠C= 180 °－∠B=180°－115°=65°.
例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明:AB//CD？
解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵ ∠3=45°(已知), ∴∠2=∠3.∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度？为什么？
解：（1）∠2=110 ∵两直线行，内错角相等；
（2）∠3=110,∵两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70,∵两直线平行,同旁内角互补.
2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142 , ∵两直线平行,内错角相等.
3.如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?
解： a⊥b .∵两直线平行, 同位角相等
4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补 （D）以上都不对
5.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( ) A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90 C. 2(∠1+∠2)=360 D .∠1是钝角, ∠2是锐角
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
6.如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等