北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质第1课时学案

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质第1课时学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
【学习重难点】
重点：平行线的三条性质及简单应用。
难点：平行线的性质的简单应用。
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
1.如果知道两条直线平行，对应的同位角、内错角、同旁内角会产生怎样的关系呢？
2.已知直线a∥b，测量角的度数，把结果填入表内，并分析各角之间的关系。
(1)图中有几对同位角？它们的大小有什么关系？
(2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？
(3)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？
(4)换一组平行线试一试，能得到同样的结论吗？
解：(1)图中有4对同位角，相等。
(2)图中有2对内错角，相等。
(3)图中有2对同旁内角，互补。
(4)能得到同样的结论。
归纳结论
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称“两直线平行，同位角相等”。
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称“两直线平行，内错角相等”。
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称“两直线平行，同旁内角互补”。
【运用新知，深化理解】
1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为( A )

第1题图
A.55° B.65° C.75° D.125°

如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则下列结论①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数有( D )
第2题图
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.
解：∠B与∠C互补，
理由：因为AB∥CD，
所以∠B＝∠1。
因为BF∥CE，
所以∠C＝∠2。
因为∠1＋∠2＝180°，
所以∠B＋∠C＝180°。
即∠B与∠C互补。
4.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。
解：因为CD是∠ACB的平分线，
所以∠ACD＝∠BCD。
因为∠ACB＝50°，
所以∠BCD＝25°。
因为DE∥BC，所以∠EDC＝∠BCD＝25°。
因为DE∥BC，所以∠BDE＋∠B＝180°。
所以∠BDE＝180°－∠B＝110°。
所以∠BDC＝∠BDE－∠EDC＝85°。角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
60°
120°
120°
60°
60°
120°
120°
60°