数学（北师大版2024）七年级下册 优选课件 2.3 平行线的性质

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质图片ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了复习归纳2分钟，当堂训练35分钟，∠DEB，∵∠1∠2等内容，欢迎下载使用。
平行线的性质：　性质1：两直线平行，同位角相等；　性质2：两直线平行，内错角相等；　性质3：两直线平行，同旁内角互补。
几何符号语言： ∵AB∥CD　∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD　∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）　∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
2已知∠1= ∠2，要使 ∠3= ∠4则需（ ）A ∠1= ∠2 B ∠1= ∠2C ∠1= ∠2 D AB∥CD
3.如图，若∠1=∠2，则 ∥ ； 理由是 ；若∠3=∠4，则 ∥ ； 理由是 ；
内错角相等，两直线平行
4.如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，①若∠2= ，则DE∥AC；②若∠2= ，则DF∥BC；
5.如图:①∠A与 互补，可判定AB∥CD；②∠B与 互补，可判定AD∥BC；
6. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC
解: 因为 ∠DAC= ∠ACB (已知) 所以 AD// BC (内错角相等,两直线平行) 因为 ∠D+∠DFE=1800(已知) 所以AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) 因为 EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)
解： 因为由AC∥DE （已知） 所以∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等) 因为∠1=∠2（已知） 所以 ∠1=∠ACD(等量代换) 所以AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行)
7、如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD.
8、已知：CD∥EF, ∠1= ∠2,求证： ∠AGD= ∠ACB。
解：∵CD ∥EF ( )
(2)已知： CD∥EF, ∠AGD= ∠ACB.求证： ∠1= ∠2
(3)已知：∠AGD= ∠ACB ∠1= ∠2.求证： CD∥EF.
∴ ∠ AGD= ∠ ACB ( )
∴DG ∥BC ( )
∴ ∠1= ∠3 ( )
∵ ∠1= ∠2 ( )
∴ ∠2= ∠3 ( )
9如图、已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
∴∠3=∠5( )
∵∠4+∠5=180°( )；
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
两直线平行,同位角相等