北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质一等奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质一等奖ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了不相等，几何语言，两条直线平行，同位角相等，内错角相等，答案C等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握平行线的性质.2.能根据平行线的性质进行简单的推理及计算.
问题 借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么等量关系呢?
如图，直线 a 与直线 b 平行，截线 c 与这两条平行线相交。
问题1：测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等。
(1) 改变直线 c 与直线 a 所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？
(2)当两直线不平行时，同位角是否相等呢？
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简述为：两直线平行，同位角相等。
因为 a∥b（已知），
所以 ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。
猜想：两条平行线被第三条直线截得的内错角相等。
问题2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
你能结合图形，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
解：因为a∥b (已知)，
所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等)。
又因为∠1=∠4 (对顶角相等)，
所以∠4=∠5 (等量代换)。
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
简述为：两直线平行，内错角相等。
因为 a∥b (已知)，
所以 ∠3=∠6 (两直线平行，内错角相等)。
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补。
问题3：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
结合图形，尝试写出推理的过程。
解：因为a∥b (已知)，
又因为∠1+∠3=180° (平角的定义)，
所以∠5+∠3=180°(等量代换)。
1．[2025浙江]如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝91°，则(　　)A．∠2＝91° B．∠3＝91°C．∠4＝91° D．∠5＝91°
2．[2025长沙]如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G.若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠GEF的度数为(　　)A．50° B．60° C．65° D．70°
3．一副三角尺按照如图方式摆放，其中∠B＝30°，DE∥AB，则∠ACE的度数为(　　)A．5° B．10° C．15° D．25°
【点拨】设AB与CD交于点F.由题意可得∠D＝90°，∠ECD＝45°，∠A＝60°.因为DE∥AB，所以∠AFC＝∠D＝90°，所以∠ACF＝90°－∠A＝30°，所以∠ACE＝∠ECD－∠ACF＝45°－30°＝15°.故选C.
4．如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝________.
5. 某乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，若水渠从C村保持与AB的方向一致修建，则∠1的度数为________°.