北师大版（2024）平行线的性质优秀课件ppt

这是一份北师大版（2024）平行线的性质优秀课件pptPPT课件主要包含了内错角，同位角，两条直线平行，同旁内角，a∥b，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∠1∠2等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握平行线的判定与性质，并能运用它们进行推理证明.2.能熟练运用平行线的判定与性质解决问题.
思考：平行线的判定与性质之间的关系.
问题1：平行线的判定有哪些方法? 你还知道平行线的其他判定方法吗?
除 3 种常用的判定方法，还有有关平行线基本事实的推论.
平行线的性质与判定的综合应用
问题 2：完成下表中平行线性质的填空.
∠2 +∠4 = 180°
例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？
解：∠1 与∠2 是内错角，若∠1 =∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，可得 BF // CE ；
(2) 若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？(3) 若 ∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
∠2 与∠M 是同位角，若∠2 =∠M，
∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，
根据“同位角相等，两直线平行”，可得 AM∥BF；
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得 AC∥MD .
例2 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．
解：平行，理由：因为∠1 =∠2，根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以 EF∥AB.
例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度数.
所以 ∠1+∠3 = 180°，所以∠3 = 73°.
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以 ∠2 =∠1 = 107°.
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
解： 因为 AB∥DE ( )，所以∠A =_______ ( ).因为 AC∥DF ( ) ，所以∠D =______ ( ).所以∠A =∠D ( ).
1. (1)如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同位角相等
解：因为 AB∥DE ( )，所以 ∠A = ______ ( ).因为 AC∥DF ( ) ，所以∠D + _______ = 180° ( ).所以∠A +∠D = 180° ( ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同旁内角互补
判定：证平行，用判定.
性质：知平行，用性质.
（2）若∠1＝100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数.
解：∵DE∥AB，∠1＝100°，
∴∠BDF＝∠EDF＝80°.
∴∠C＝∠BDF＝80°.
知识点 平行线的性质与判定的综合
A.互为余角B.互为补角C.相等D.不能确定
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等