数学四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略第一课时教案

这是一份数学四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略第一课时教案，共5页。教案主要包含了巧设情境—引“探究”，新知探究—习“方法”，达标练习—活“应用”，作业布置—拓“延伸”等内容，欢迎下载使用。
课 题
画线段图解决问题
苏教版
四年级下册
第 5 单 元
第 1 课时
学 校
授课班级
授 课 教 师
学习目标
1.学会用画线段图的方法整理已知条件和问题。
2.能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
3.在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验。
重点难点
1. 运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2. 掌握画线段图分析问题的方法。
学情分析
学生在三年级已经学习了从问题出发、从已知条件出发、画表格、画简略图等解决问题的方法。本课学习借助画线段图解决问题，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握画线段图解决问题的方法。
核心素养
增强运用线段图分析解决问题的策略意识，发展比较、分析、综合等能力。
教学辅助
多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究”
同学们，我们已经学习过哪些解决问题的策略?
引导：从条件和问题出发分析问题、列表整理条件。
提问：解决问题一般分为几个步骤?
学生自行思考。
（1）分析整理条件;
（2）根据数量关系确定先算什么;
（3）列式计算。
知识链接—构“联系”
提问：同学们，小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
引导：我们可以用什么方法？
学生独立思考。解决问题的策略有很多。我们可以画线段图。
总结：画线段图能使数量关系更直观、更清楚。看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
提出质疑：你知道怎么画线段图来解决实际问题呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
三、新知探究—习“方法”
任务一：用线段图表示题意
利用画线段图整理信息、分析问题。
【设计意图：任务引领，引导学生学会画线段图来表达已知条件、所求问题。画好线段图后引导学生学会根据线段图分析数量关系，找到解题思路，为下一步利用画线段图解决问题奠定基础。】
课件出示例1线段图。
1. 学生观察题目，补充完整线段图。
（1）引导：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
（2）学生自由讨论。
（3）引导：你能用两根不同长度的线段来表示小宁和小春的邮票数量吗？
（4）学生尝试画线段图解题，再与同学交流。
（5）讲解：我们可以先用一段线段表示小宁的邮票数。小春比小宁多12枚，也就是小春的线段要比小宁的长，长出来的部分就是多出来的12枚，小宁和小春共有72枚邮票，也就是说这两段线段一共代表72枚邮票。
任务二：画线段图解决和差问题
通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现画线段图解决和差问题的方法。
【设计意图：通过让学生画线段图，培养学生的探索和自主计算的能力。既有利于学生体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用，又有利于学生通过对不同解题方法的比较，明确解题思路。】
1. 解决和差问题。
（1）引导：线段图已经画出来了，我们知道了两条线段的差与和。怎么求所求问题呢？
（2）学生尝试独立画线段图解决问题，相互交流。
（3）讲解：通过题意，我们知道两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮标枚数的2倍，可以先求小宁有多少枚。
（4）板书：小宁（72—12）÷2＝30（枚）
小春 30＋12＝42（枚）或72—30＝42（枚）
（5）提示：还可以怎么做呢？
（6）讲解：两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮标枚数的2倍，可以先求小春有多少枚。
（7）板书：小春 （72＋12）÷2＝42（枚）
小宁 42—12＝30（枚）或72—42＝30（枚）
（8）讲解：这类问题我们可以统称为和差问题。和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。解决这类问题的常用方法就是：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较小数。我们在线段图中可以发现这两种数量关系。
任务三：检验得数是否正确
通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现画线段图解决和差问题的方法。
【设计意图：通过让学生画线段图，培养学生的探索和自主计算的能力。既有利于学生体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用，又有利于学生通过对不同解题方法的比较，明确解题思路。】
1. 检验算出的得数是否正确
易错警示：我们这个问题已经知道怎么解决了，那么到底对不对呢，我们应该怎么检验？（把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。）
（1）引导：用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行?
（2）讲解：先检验两人邮票的总数是不是72枚。还要检验小春是不是比小宁多12枚。
（3）学生进行检验并完整地解答问题；不强求解法一致，只要学生解答正确就给予肯定鼓励。
（4）提问：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
（5）提示：通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。
任务四：达标练习，巩固成果
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握画线段图解决问题的方法，解决实际问题。
【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】
四、达标练习—活“应用”
（一）课堂练习
1. 选择题。
（1）甲、乙两数的和是110，乙数比甲数的4倍少15，乙数是( )。
A.100 B.95 C.85
（2）小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（ ）张。
A．32 B．24 C．72
2.填空题。
（1）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是( )，小的数是( )。
（2）小东把买数学资料的钱付给营业员后，营业员告诉他还差108元。因为他把数学资料单价个位上的0看丢了，那么这种玩具的实际价格是( )元。
（二）学以致用
3.学校举行田径运动会，三、四年级共有64人报名参加，三年级比四年级少10人报名。两个年级各有多少名学生报名？
4. 一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书多少本？
5．甲筐苹果的个数是乙筐的5倍，如果从甲筐取出28个放入乙筐后，结果乙筐就比甲筐多了12个。原来甲、乙两筐各有多少个苹果？
（三）生活情景
6．张伯伯家共养鸡鸭108只，他卖出鸡的一半后，又买进18只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等。张伯伯家原来养鸭多少只？（先把线段图补充完整再解答）
鸡：
鸭：
（四）能力拓展
7.姜堰到济南相距约640千米，一辆汽车从姜堰开往济南，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少80千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图中的条件和问题补充完整，再解答。）
（1）
（2）解答：
8. 一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先画线段图表示出条件和问题，再解答）
五、作业布置—拓“延伸”
1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
2. 画线段图解决和差问题：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较小数。
3. 把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
板书
设计
画线段图解决问题
（和＋差）÷2＝较大数
（和—差）÷2＝较小数
方法总结：和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。常用方法就是：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较小数。最后把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
教学
反思
本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究画线段图解决问题时，部分学生对两者的差值理解得不够清楚，出现“将得数带入原题不成立”的错误的频率较高。其实画线段图解决和差问题很简单，（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较小数，在检验时，注意要符合所有已知条件。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到线段图和已知条件、所求问题之间的对应联系，在计算前充分让学生感知线段图准确的必要性。因此，在后面计算和差问题的总结就水到渠成，比较容易了。再者，也对“画线段图解决问题的方法”进一步渗透。