小学数学苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略第二课时教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略第二课时教学设计，共6页。教案主要包含了巧设情境—引“探究”，新知探究—习“方法”，达标练习—活“应用”，作业布置—拓“延伸”等内容，欢迎下载使用。
课 题
画示意图解决问题
苏教版
四年级下册
第 5 单 元
第 2 课时
学 校
授课班级
授 课 教 师
学习目标
1.学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息。
2.通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用，感受画图是解决问题的一种常用策略。
重点难点
1. 会根据题意画出示意图，并解决问题。
2. 借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
学情分析
学生在三年级已经学习了从问题出发、从已知条件出发、画表格、画简略图等解决问题的方法。本课学习借助画示意图解决问题，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握画示意图解决问题的方法。
核心素养
形成依托画图灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
教学辅助
多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究”
同学们，有一个长方形，长7厘米，宽4厘米，如何计算长方形的面积？
引导：长方形的面积=长×宽
学生自行计算思考。
知识链接—构“联系”
引导：同学们，根据长方形的面积公式，填一填。
学生独立计算思考。
总结：这就是画示意图的方法解决问题，更直观、更清楚。画图时要注意：长画得稍长些，宽画得稍短些。
提出质疑：你知道怎么用画示意图的策略来解决稍复杂的面积计算问题吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
三、新知探究—习“方法”
任务一：用示意图表示题意
利用画示意图整理信息、分析问题。
【设计意图：任务引领，引导学生学会画示意图来表达已知条件、所求问题。画好示意图后引导学生学会根据示意图分析数量关系，找到解题思路，为下一步利用画示意图解决问题奠定基础。】
课件出示例2。
1. 通过分析题目已知条件和所求问题来画出示意图。
（1）引导：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
（2）学生自由讨论。
（3）引导：你能用示意图来表示花圃的面积吗？
（4）学生尝试画示意图解题，再与同学交流。
（5）讲解：根据题目，我们知道花圃原来长8米，又增加了3米，那么两条长边都要增加3米，宽不变。
“面积就增加了18平方米”，那么增加的这部分面积就是18平方米。
最后还要把所求问题在图中标出来。求原来花圃的面积是多少平方米？在原来面积上标？m2。
任务二：画示意图解决面积问题
通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现画示意图解决面积问题的方法。
【设计意图：通过让学生画示意图，培养学生的探索和自主计算的能力。既有利于学生体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用，找到解题关键，明确解题思路。】
1. 解决面积问题。
（1）引导：示意图已经画出来了，怎么求所求问题呢？观察示意图，要求原来花圃的面积，要先求什么？
（2）学生尝试利用示意图解决问题，相互交流。
（3）讲解：要求原来花圃的面积，现在已知了长，还要知道宽，所以要先求出原来花圃的宽。再观察示意图，你还能发现哪些数量关系？原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。那么增加的小长方形的长是多少？我们知道增加部分是一个长方形，面积是18平方米，宽是3米，可以求出它的长，也就是原来花圃的宽。
（4）板书：18÷3＝6（米）
（5）讲解：所以原来花圃的宽：18÷3＝6（米），那么原来花圃的面积：6×8=48（平方米）。
（6）引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会?
（7）学生感悟：要根据题目的条件和问题逐步画出直观图；要把条件和问题都在直观图中表示清楚；观察直观图可以清楚地看出数量之间的关系。通过观察直观图来解决问题，简单、一目了然。
任务三：解决长宽都未知的面积问题
通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现画示意图解决复杂的面积问题的方法。
【设计意图：通过让学生画示意图，培养学生的探索和自主计算的能力。既有利于学生体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用，又有利于学生通过示意图明晰题中的数量关系，明确解题思路。】
1. 提问：学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或宽增加6米，面积都比原来增加72平方米。原来试验田的面积是多少平方米？
易错警示：简单的面积问题我们已经知道怎么解决了，那么复杂的呢？长和宽都不知道（始终记得长方形的面积公式：面积=长×宽）
（1）引导：先画出示意图，再解答。
（2）讲解：通过这两种情形，长增加8米或宽增加6米，面积都比原来增加72平方米。长增加8米，宽不变，那么增加的面积就是8×宽=72平方米；宽增加6米，长不变，那么增加的面积就是6×长=72平方米；那么我们可以分别求出原来试验田的宽和长。
（3）学生进行计算并交流。
（4）板书：宽：72÷8＝9（米） 长：72÷6＝12（米）
9×12＝108（平方米）
任务四：达标练习，巩固成果
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握画示意图解决问题的方法，解决实际问题。
【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】
四、达标练习—活“应用”
（一）课堂练习
1. 选择题。
（1）有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108B．180C．240D．360
（2）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（ ）。
A．第一个长方形减少的面积多B．第二个长方形减少的面积多C．两个长方形减少的面积一样多
2.填空题。
（1）用( )法和( )法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
（2）学校有一块长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米，正方形的边长是( )米，原来花圃的面积是( )平方米。
（二）学以致用
3. 看图列式计算。
4．如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
5. 一块长方形花圃，长16米，宽10米。
（1）如果把这个花圃扩建成一个正方形花圃，宽需增加（ ）米。
（2）扩建后，花圃的面积增加（ ）平方米。（先在图中画一画再解答）
（3）扩建后，花圃面积的一半还多22平方米种红玫瑰，其余种黄玫瑰。红玫瑰占地多少平方米？
（三）生活情景
6．徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
7. 学校有一个长方形花圃，长28米。扩建后花圃的长增加了6米，面积增加了90平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
（1）选一选：如果画图表示题意，上面序号为（ ）的图是正确的。
（2）算一算：原来花圃的面积是多少平方米？
（四）能力拓展
8.如图是一张正方形的纸，一组对边分别增加5厘米，另一组对边分别增加4厘米，那么面积增加了74平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？
五、作业布置—拓“延伸”
1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
2. 正确利用示意图表示题目中的条件和问题。
3. 能利用示意图准确分析题目中的数量关系，挖掘出文字信息背后隐藏的数量关系。
板书
设计
画示意图解决问题
正确利用示意图表示题目中的条件和问题
利用示意图准确分析题目中的数量关系
方法总结：根据题目中的条件和问题，正确利用示意图准确分析题目中的数量关系，明确解题思路。
教学
反思
本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究画示意图解决问题时，部分学生画图能力比较弱，不能正确地表示出相关信息，画图时出现错误的频率较高。其实画示意图解决面积问题很简单，正确画图是解决问题的关键，要根据题目的条件和问题逐步画出直观图，要把条件和问题都在直观图中表示清楚。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到示意图和已知条件、所求问题之间的对应联系，在计算前充分让学生感知示意图准确的必要性。因此，在后面计算面积问题的总结就水到渠成，比较容易了。再者，也对“画示意图解决问题的方法”进一步渗透。