数学四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略第四课时教学设计

这是一份数学四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略第四课时教学设计，共6页。教案主要包含了知识链接—构“联系”，新知探究—习“方法”，达标练习—活“应用”，作业布置—拓“延伸”等内容，欢迎下载使用。


课 题
相遇问题
苏教版
四年级下册
第 6 单 元
第 4 课时
学 校
授课班级
授 课 教 师
学习目标
1.在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系。
2.掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题。
3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
重点难点
1. 理解和掌握相遇问题的解答方法。
2. 分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。
学情分析
学生在三年级已经学习了从问题出发、从已知条件出发、画表格、画简略图等解决问题的方法。本课学习借助相遇问题，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握相遇问题的方法。
核心素养
经历探索和发现相遇问题的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力。
教学辅助
多媒体课件、任务单。
教学过程
巧设情境—引“探究”
同学们，小明从家出发走向学校，每分钟走70米，经过4分钟到达校门口。他家距学校多少米？
提问：同学们，你从图中发现了哪些信息？
2 . 已.知：小明每分钟走70米，经过4分钟到达校门口；问题：他家距学校多少米？
3. 学生独立思考。
4. 列式：70×4=280（米）
答：小华家到学校有280米
总结：路程= 速度×时间
速度= 路程÷ 时间
时间=路程÷速度
二、知识链接—构“联系”
小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米 我每分钟走60米
小明家 学校 小芳家

学校
提出问题揭示课题：你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题，并求出他们两家相距多少米吗？这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）
三、新知探究—习“方法”
任务一：整理已知条件和问题
用列表和画线段图的方式整理题里的条件，分析数量关系。
【设计意图：任务引领，引导学生通过列表或者画线段图的方式来表达已知条件、所求问题，分析数量关系，进一步理解题意，为下一步利用相遇问题奠定基础。】
课件出示例7。
1. 初步理解题意，重点是“同时”和“相遇”。
（1）引导：小明和小芳同时从家出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明每分钟走70米。小芳每分钟走60米。
（2）学生自由讨论。
（3）引导：想一想“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。
（4）提示：他们同一时刻也就是同时出发，相向而行，经过4分钟相遇了。同学们可以用橡皮等在桌面演示。
（5）提问：你能用画图和列表的方法整理题目的条件和问题吗？
（6）讲解：用列表的方法整理题目的条件和问题。
（7）讲解：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。
任务二：相向而行的相遇问题
根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么。
【设计意图：通过让学生画线段图，培养学生的探索和自主计算的能力。用不同的解题思路解决相遇问题，提出“速度和”的概念，进一步加深乘法运算律的简便运算。】
1. 解决相向而行的相遇问题。
（1）引导：你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
（2）学生尝试独立解决相遇问题，相互交流。
（3）提示：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出各自走的路程，再相加。
（4）板书：70 ×4+60 ×4
=280+240
=520（米）
（5）提示：还可以怎么做呢？两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出两人的“速度和”，再乘时间，求出总路程。
利用图示多次演示，强化学生对“速度和”的理解。
（6）板书：（70+60） ×4
=130 ×4
=520（米）
（7）提问：两种方法有什么联系？
（8）强调：两种算式符合我们学过的乘法分配律。
任务三：背向而行的距离问题
通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现背向而行的距离问题的解题方法。
【设计意图：通过让学生画线段图，培养学生的探索和自主计算的能力。利用相向而行的相遇问题，拓展延申背向而行的路程问题。】
1. 解决背向而行的距离问题
（1）引导：相遇问题我们已经知道怎么解决了，那么如果两人背向而行呢？张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？
（2）提问：与上一题比一比，他们之间有什么区别与联系？
（3）学生思考问题，相互交流。
（4）区别：上一题是相向而行，这一题是相背而行。联系：都是求两者距离多远，即两者行走的距离的和。
（5）提示：通过画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
（6）板书： （60+55） ×3
= 115 ×3
= 345（米）
答：两人相距345米。
易错警示：今天学习的是行程问题中的“相遇”问题。“同时出发，同时运动，在同一地点碰面或出发，求共同走的路程。”在解决这个问题时我们可以先分别求出每人所走的路程，再把每人所行的路程加起来。还可以先求出两人的速度和，再乘以时间。（不管是相向而行，还是背向而行，行走的距离都是两者的速度和与时间的乘积。）
（7）提示：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
（8）总结：画图和列表都可以帮助我们理解题意。线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。解题时要注意寻找不同的解法之间的联系。
任务四：达标练习，巩固成果
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握相遇问题的解决方法，解决实际问题。
【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】
四、达标练习—活“应用”
（一）课堂练习
1.填空。
（1）
观察上图，乌龟妈妈每分行( )米，乌龟宝宝每分行( )米，它们相向而行，( )分相遇，它们原来相距( )米，从出发到相遇，乌龟妈妈比乌龟宝宝多走( )米。
（2 ）
聪聪和明明分别从甲、乙两地同时出发，相向而行聪聪每分钟走54米，明明每分钟66米，经过20分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米?
A.先算聪聪和明明1分钟共走( )米，她们各走了( )分钟，共走了( )米。列综合算是:( )。
B. 也可以先算相遇时聪聪走了（ ）米，相遇时明明走了（ ）米，相遇时共走了（ ）米。
列综合算式是：（ ）。
（二）学以致用
2.对比练习：
（1）甲乙两辆卡车同时从两地向一个工厂出发，相向而行。两车的速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时到达工厂，两地相距多少千米?
（2）甲乙两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米?
（3）甲乙两辆卡车同时从一个工厂出发，出发时行驶向同一方向。两车的速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米?
（三）能力拓展
3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3小时后两车相距多少千米?
4. 收费站

← 甲 → 乙
每小时63千米 每小时87千米

3小时后两车相距多少千米?
五、作业布置—拓“延伸”
1. 小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？
2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
3. 遇到相遇问题或者背向而行的距离问题，先画图分析数据，再列式解答；
4. 理解“速度和”的概念，把两个物体看成一个整体来进行分析。总路程=速度和 × 时间
板书
设计
相遇问题
总路程=速度和 × 时间
方法总结：遇到相遇问题或者背向而行的距离问题，先画图分析数据，再列式解答。在解决这个问题时我们可以先分别求出每人所走的路程，再把每人所行的路程加起来。还可以先求出两人的速度和，再乘以时间。
教学
反思
本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究相遇问题时，部分学生对速度和的概念理解得不够清楚，出现“背向而行时算不对速度和”的错误的频率较高。其实解决“相遇”问题很简单，不管是相向而行，还是背向而行，行走的距离都是两者的速度和与时间的乘积。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到速度和与总路程之间的对应联系，在计算前充分让学生感知线段图演示速度和的必要性。因此，在后面计算“相遇”问题的总结就水到渠成，比较容易了。再者，也对“相遇问题”进一步渗透。