数学四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略教案及反思

这是一份数学四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略教案及反思，共7页。教案主要包含了谈话导入，新授知识等内容，欢迎下载使用。
教学内容：
苏教版数学四年级下册 P48~P49 例 1、练一练，P52 练习八教学目标：
1．使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用线段图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2．使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观分析、判断。推理等思维能力， 提高分析数量关系。解决问题的能力。
3．使学生主动探索问题解决。获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略
教学难点：学会画线段图表示题意
教学过程：
一、谈话导入
1.谈话：同学们，观察大屏幕和黑板，我们已经知道了今天学习的内容是什么呢？
说到策略，请同学们想一想，我们已经学过哪些策略呢？
预设：学生回答，从条件想起，从问题入手、画线段图等。
师：四年级上册学习了列表格整理信息，三年级学习了从条件想起、从问题入手，同时也尝试用线段图表示数量关系。
2. 今天这节课将运用其中的一点策略来解决新的问题。
二、新授知识
（一）复习铺垫
出示题目：小宁和小春共有 72 枚邮票，两人邮票同样多。两人各有邮票多少枚？ 有几个未知量？你能口答吗？
师：为什么除以 2 就能求出每个人的邮票数了？（同样多）
引导：因为两个人邮票数量相等，很好找数量关系，所以我们很快解决了问题。板书：相等。
（二）尝试画图，感知策略
1.出示例题：小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多 12 枚。两人各有邮票多少枚？
提问：你来读一读，从题中你知道哪些数学信息？
2.比较不同。
比较：这道题与刚才的问题相比，有什么相同点，有什么不同？难在哪里？
预设：1.上一题两人邮票数量相同，这题两人邮票数量不相等。
板书：不相等
2.有两个问题（两个未知量），不能很快看出他们的数量关系。
师：72 枚是两人邮票数量之和，12 枚是两人邮票数量之差，让
我们求两人各有邮票多少枚？
3.启发：遇到比较难以理解的问题怎么办？有什么办法可以清楚地表示出他们数量关系呢？板书：（画线段图）
师：你们会画吗？请在练习本上试一试。学生尝试画图，同桌交流。教师巡视、相机指导。
4.展示交流（根据电脑设备情况选择）
收集 2 位同学画的线段图
师：对他的线段图，你有什么评价？
预设：（1）只标了 2 个条件，没有标问题。
先来看第一幅，你有什么想对他说的？ 既要标注条件，还要标注问题。
（2）这位同学标了问题，看了他的线段图，你有什么想对他说的？（小春的问题标错了，谁来指一指小春的邮票数是哪一段？）
小结：看来这位同学的线段图画的很完整。
5.示范画图
老师也在大屏幕上画了一个，请大家仔细看一看。
师：（1）先画谁？（先画小宁）怎么画？（对，用一条线段表示小宁邮票的枚数。）
（2）小春怎么画？（小春的线段要画的比小宁长一点 ）长多少？（因为小春比小宁多 12 枚）
（3）是不是画到这里就没有了？还少要标什么条件？（一共 72枚）
（4）最后再画出什么？（问题小宁有多少枚？小春有多少枚？）谁能到讲台来比划一下？
师：这就是一个完整的线段图。强调：在画线段图时，要将条件和问题标注清楚。
（三）看图分析，解决问题。
1.对照线段图，理解题意
师：看着线段图，你能不能说出题目的意思？学生看图说信息。
谈话：图和文字相比较，谁让你看的更清楚。图能让我们更加直观、更加清楚地理解题目的意思。
2.交流思路，组织汇报。
师：看着这个线段图，能不能找到解决这道题的办法？先跟你的同桌商量一下。
师：谁来说一说你是怎么想的？（相机启发：如果能像第一题那样，把两人数量变得相等，是不是就很容易解决了？）
（1）预设 1：去掉多出来的 12 枚邮票。
追问：为什么要去掉 12 枚？ (去掉后，两人邮票数量就同样多了）
师：把小春比小宁多出来的 12 枚邮票去掉，两人邮票数量就同样多了，那么总数应该（去掉 12 枚），这时候就变成了几个小宁了？ （2 个）
除了这种方法，还有没有其他思路？
（2）预设 2：还可以补上少的 12 枚邮票。
师：加 12 枚就相当于谁增加了 12 枚？这时候总数还是 72 枚吗？应该+12 枚，就变成了（小春）的 2 倍。
（3）预设 3：直接用 72 除以 2。
师：也就是说把 72 枚直接平均分成 2 份了，可以吗？（多出来的 12 枚邮票平均分成 2 份，先借给 6 个给小宁，两人邮票数量也同样多了）
总数有没有变化？（还是 72 枚。）
3.引导比较，分析异同。
提问：刚才我们想出了三种不同思路，一种是减少了 12 枚，一种是增加了 12 枚，还有一种是把 12 枚平均分成 2 份，解决的方法不同，有没有什么相同点？
师引导发现：这三种方法都是先设法使把不相等变成相等，然后根据同样多平均分邮票，求出其中一人的邮票枚数，再求出另一个人的邮票枚数。
4.尝试计算，组织汇报
师：你能选择一种你喜欢的方法，用算式把你的思路展示出来？想一想，每一步算的是什么
组织汇报：提出要求：说一说每一步算的是什么？
（1）预设 1：（减少 12 枚）
72-12=60（枚）
60÷2=30（枚） 小宁
30+12=42 （枚） 小春
追问：72-12 表示什么？（用手在黑板上演示）你明白他的意思吗？你再来说说看。（说出：60 表示小宁邮票枚数的 2 倍。）这里60是什么？
谁是选择第二个线段图来解决的？
（2）预设 2：（增加 12 枚）
72+12=84（枚）
84÷2=42（枚） 小春
42-12=30（枚） 小宁
小结：是的，像这样，小春减少 12 枚，就和小宁相等了，总数也要减 12 枚，变成 60 枚，60 枚正好是小宁邮票枚数的 2 倍。
（3）预设 3：（先分给小宁 6 枚）
72÷2=36 （枚）
12÷2=6 （枚）
36-6=30（枚） 小宁
36+6=42 （枚） 小春
师：谁看懂了？谁来说说看？
5.验证答案，学会检验。
师：三种不同的方法都解决了这道题，那算出来小宁 30 枚，小春 42 枚对不对呢？我们还要（检验），怎么检验？
（预设 1）可以换一种方法验证。引导：如果用“把得数带入原题”的方法检验，应该怎么做？
（预设 2）只要检验两人是否一共收集了 72 枚邮票就可以了。 42+30=72，说明结果是正确的。
师：只检验他们的总数是 72 枚就够了吗？
（题中有两个条件，我们只检验了其中一个，那这个多 12 枚的条件要不要检验？）
生：还要检验小春是不是比小宁多 12 枚邮票。
师：怎么检验？
生：42-30=12
师：看来，把得数代入原题检验时，要检验两个条件，既要检验和，又要检验差是否正确，也就是要看是否符合题目中的所有条件。
（四）回顾反思，内化策略。
谈话：回顾一下刚才我们解决这个问题的过程，我们主要运用了什么策略？（画线段图）
相信同学们现在对于线段图有了更深的体会，谁来说一说？
引导：当遇到比较复杂的问题，一时难以找到解题思路时，我们可以先画图帮助我们更好地理解题意。然后通过读图， 可以帮助分析找到数量关系，从而找到解决问题的方法。画图比文字表达更加直观、清楚。
三．巩固练习
1. 练一练
（1）出示练习，学生看图，明确已知条件和问题。
（2）与例题相比，有什么相同和不同的地方？
相同：都是已知两个数量的和与差，求两个数量的实际问题。
都要想办法把不相等的数量转化成相等的数量。（方法相同）
（3）尝试计算并交流。
提问：能不能直接用第 3 中方法？
提醒口头验算一下。
四．总结评价，提升策略。
1.师：今天这节课我们你有什么收获？
2．介绍：师:其实在我们以前的学习中，也运用过画图的策略解决过问题。
①通过画一画、圈一圈,认识了一个数是另一个数的几倍。
②解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
③探索间隔排列规律时，可以用画图表示两种不同物体的排列顺序。
（课件演示画圈、间隔排列等）
师:今天，我们又学习了画线段图来表示题意，帮助解决实际问题。以后我们遇到和今天类似的比较复杂的问题， 都可以请线段图来帮忙，它可以帮助我们快速找到解决问题的方法。在今后的学习和生
105+15=120（本）
105 15=90（本）
120÷2=60（本） 科技书
902=45（本）
60-15=45（本） 文艺书
45+15=60（本）
活中,同学们如果能自觉地运用画图这一策略,我相信大家一定会有更大的收获。
解决问题的策略
——画线段图
不相等 相等