数学人教版（2024）图形的认识与测量测试题

这是一份数学人教版（2024）图形的认识与测量测试题，共16页。试卷主要包含了与其他两个不同，厘米的长方体框架，分米，高是7分米的长方体框架等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•沂南县期中）下面的物体都是由和组合成的，其中（ ）与其他两个不同。
A．B．
C．
2．（2024秋•徐州期末）如图是一款产品的参数图，根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）
A．一个文具盒B．一部手机
C．一台微波炉D．一台冰箱
3．（2025秋•岱岳区期中）用一根56厘米长的铁丝可以焊成一个长6厘米，宽6厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•莱州市期末）如图，∠2是110°，被盖住的角是 度，这个三角形的形状按边分类是 三角形，按角分类是 三角形。
5．（2025秋•铜山区期中）一个长方体箱子长5.5分米、宽3分米、高2分米，用胶带如图缠绕。
至少需要（ ）分米胶带；制作这个箱子需要（ ）平方分米的纸板。
6．（2025秋•铜山区期中）用一根铁丝焊接成一个棱长是8分米正方体框架，用同样长的铁丝可以焊接出一个长是13分米，宽是（ ）分米，高是7分米的长方体框架。
三．判断题（共2小题）
7．（2024秋•乌鲁木齐期末）在一个三角形中，如果两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是钝角三角形。（ ）
8．（2025•连山区）一个三角形三个内角的度数的比是1：2：3，它一定是直角三角形。
四．应用题（共2小题）
9．（2025春•阎良区期末）将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
10．（2025•驿城区）妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.2.1图形的认识与测量
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•沂南县期中）下面的物体都是由和组合成的，其中（ ）与其他两个不同。
A．B．
C．
【考点】立体图形的分类及识别．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】通过观察组合物体中长方体和圆柱的组合方式来找出不同选项。
【解答】解：A和B都是长方体与圆柱横向并列组合，C是长方体与圆柱纵向组合，所以C与其他两个不同。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。
2．（2024秋•徐州期末）如图是一款产品的参数图，根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）
A．一个文具盒B．一部手机
C．一台微波炉D．一台冰箱
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据题意，这个产品是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，则820×720×1800中的数据分别表示长、宽、高，把它们换算成以cm或m为单位的数，更容易与生活物品的实际尺寸进行比对。据此逐项分析。
【解答】解：820mm＝82cm
720mm＝72cm
1800mm＝180cm＝1.8m
A．82cm×72cm×180cm，对于一个文具盒来说，尺寸太大，不符合题意；
B．82cm×72cm×180cm，对于一部手机来说，尺寸太大，不符合题意；
C．82cm×72cm×180cm，对于一台微波炉来说，尺寸太大，不符合题意；
D．长82cm，宽72cm，高1.8m，对于冰箱来说，尺寸合适，符合题意；
故选：D。
【点评】本题考查了长方体的特征。
3．（2025秋•岱岳区期中）用一根56厘米长的铁丝可以焊成一个长6厘米，宽6厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A．4B．3C．2D．1
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】用一根56厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，铁丝长度等于长方体的棱长总和。根据“长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4”，用长方体棱长总和除以4求出长、宽、高的和，用长、宽、高的和依次减去长和宽，即可求出高。据此解答。
【解答】解：根据题意列式为：
56÷4＝14（厘米）
14﹣6﹣6＝2（厘米）
所以，用一根56厘米长的铁丝可以焊成一个长6厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题考查长方体的体征的认识。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•莱州市期末）如图，∠2是110°，被盖住的角是 35 度，这个三角形的形状按边分类是 等腰 三角形，按角分类是 钝角 三角形。
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】几何直观．
【答案】35；等腰；钝角。
【分析】先根据平角的度数求出三角形的一个内角，再利用三角形内角和求出被盖住的角，最后根据边和角的特点判断三角形类型。
【解答】解：180°﹣110°﹣35°＝35°
因为三角形中一个大于90°，且两个相同的角，所以这个三角形的形状按边分类是等腰三角形，按角分类是钝角三角形。
答：被盖住的角是35度；按边分是等腰三角形；按角分是钝角三角形。
故答案为：35；等腰；钝角。
【点评】本题考查的知识点是三角形的内角和的认识，以及三角形按边和按角的分类。
5．（2025秋•铜山区期中）一个长方体箱子长5.5分米、宽3分米、高2分米，用胶带如图缠绕。
至少需要（ 25 ）分米胶带；制作这个箱子需要（ 67 ）平方分米的纸板。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】25，67。
【分析】观察图形可知，缠绕长方体箱子至少需要胶带的长度＝2条长+2条宽+4条高，代入数据计算求解。
求制作这个箱子需要纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算求解。
【解答】解：5.5×2+3×2+2×4
＝11+6+8
＝25（分米）
（5.5×3+5.5×2+3×2）×2
＝（16.5+11+6）×2
＝67（平方分米）
答：至少需要25分米胶带；制作这个箱子需要67平方分米的纸板。
故答案为：25，67。
【点评】本题考查了长方体棱长总和及表面积的计算方法。
6．（2025秋•铜山区期中）用一根铁丝焊接成一个棱长是8分米正方体框架，用同样长的铁丝可以焊接出一个长是13分米，宽是（ 4 ）分米，高是7分米的长方体框架。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4。
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先算出正方体的棱长总和。长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，用棱长总和除以4，算出一组长、宽、高的和，用和减去长再减去高，即可算出宽的长度。
【解答】解：8×12÷4﹣13﹣7
＝24﹣13﹣7
＝4（分米）
答：宽是4分米。
故答案为：4。
【点评】本题考查了长方体的特征。
三．判断题（共2小题）
7．（2024秋•乌鲁木齐期末）在一个三角形中，如果两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是钝角三角形。（ × ）
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】根据三角形内角和为180°，设三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，且∠1+∠2＝∠3且∠1+∠2+∠3＝180°，由此即可分析角度进而判断。
【解答】解：设三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，且∠1+∠2＝∠3且∠1+∠2+∠3＝180°。
将∠1+∠2＝∠3代入，∠3+∠3＝180°，即∠3＝90°。
这个三角形有一个内角是∠3＝90°，所以是直角三角形。
钝角三角形有一个内角大于90°，所以不是钝角三角形。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的分类及三角形内角和的应用。
8．（2025•连山区）一个三角形三个内角的度数的比是1：2：3，它一定是直角三角形。 √
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可．
【解答】解：因为180°×31+2+3=90°
所以此三角形是直角三角形，
故答案为：√．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．
四．应用题（共2小题）
9．（2025春•阎良区期末）将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
【考点】等腰三角形与等边三角形；三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】16厘米。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则等腰三角形的两条腰长分别为15厘米、15厘米，底长18厘米，用两条腰长加上底边长，求出等腰三角形的周长，即铁丝的总长度。因为等边三角形的三边相等，所以铁丝的总长度除以3，即可求出等边三角形的每条边长，据此解答。
【解答】解：等腰三角形的两条腰相等，则等腰三角形的两条腰长分别为15厘米、15厘米，底长18厘米，用两条腰长加上底边长，求出等腰三角形的周长，再除以3可得。
（15+15+18）÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
答：这个等边三角形的边长是16厘米。
【点评】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的性质，是解答此题的关键。
10．（2025•驿城区）妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？
【考点】圆柱的特征．
【专题】应用意识．
【答案】305厘米。
【分析】观察图形，至少用去塑料绳的长度＝圆柱的4条高+4条直径+打结用去的长；本题已知蛋糕盒的底面直径、高、打结用去的长，结合上步的分析即可解答。
【解答】解：4×50+4×20+25
＝200+80+25
＝305（cm）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要305厘米长的丝带。
【点评】本题是求扎这个盒子至少用去塑料绳的长度，关键是确定塑料绳的长度与蛋糕盒的底面直径、高的关系。
考点卡片
1．立体图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面．
2．常见立体几何图形及性质：
（1）正方体：
有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体）
（2）长方体：
有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等．
（3）圆柱：
上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．展开后为长方形或正方形或平行四边形．有无数条高，这些高的长度都相等．
（4）圆锥：
有1个顶点，1个曲面，一个底面．展开后为扇形．只有1条高．四面体有1个顶点，四面六条棱高．
（5）直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．
（6）球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体．
【命题方向】
命题方向：
例：下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）
分析：用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面，据此分析解答．
解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关；
故选：C．
点评：面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
2．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
3．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．等腰三角形与等边三角形
【知识点归纳】
1．等腰三角形的定义和性质：
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．
判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）．
2．等边三角形定义：
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”．是特殊的等腰三角形．
如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：
（1）三边长度相等；
（2）三个内角度数均为60度；
（3）一个内角为60度的等腰三角形．
【命题方向】
常考题型：
例1：等边三角形是（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
分析：等边三角形也叫正三角形，是指三条边、三个角都相等的三角形，每一个角都是180°÷3＝60°，所以等边三角形一定是锐角三角形．
解：因为等边三角形的每一个角都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形．
故选：B．
点评：解决此题关键是掌握等边三角形的特征：三条边、三个角都相等．再根据锐角、钝角、直角三角形的特征进行判断即可．
例2：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形
分析：根据等角对等边，可知这个三角形中有两条边相等，依此即可作出判断．
解：因为一个三角形中有两个角相等，
所以这个三角形中有两条边相等；
那么这个三角形一定是等腰三角形．
故选：C．
点评：此题考查了等腰三角形判定，本题关键是熟悉三角形中等角对等边的性质．
5．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
6．圆柱的特征
【知识点归纳】
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：C．
点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．
例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（ ）相等．
A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积
分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．
解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．
7．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．

题号
1
2
3
答案
C
D
C