小学圆柱的认识达标测试

这是一份小学圆柱的认识达标测试，共12页。试卷主要包含了立方厘米，cm2的商标纸，cm，cm3，千克，如图，求空心圆柱的体积等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•芙蓉区）圆锥的体积为38立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．114B．104C．78D．19
2．（2025•泰顺县）如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面半径是4cm，高是10cm，如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（ ）cm2的商标纸。
A．80B．125.6C．251.2D．351.68
3．（2025•克州）如图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4B．6C．8D．10
二．填空题（共3小题）
4．（2025•松阳县）端午节不同地域包的粽子各具特色，遂昌长粽是其中一种，形状近似圆柱体。某一种长粽直径是6厘米，长度是12厘米，它的底面周长是 厘米，体积是 立方厘米。
5．（2025春•顺德区期中）如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是（ ）cm3，比正方体的体积少（ ）cm3。
6．（2025春•山亭区期中）如图一个圆柱形粮囤，请你计算这个粮囤的体积是（ ）立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约（ ）千克。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•新县）底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等．
8．（2025•香河县）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． ．
9．（2025•莒县）把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。
四．计算题（共1小题）
10．（2025•金平区）如图，求空心圆柱的体积。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.3圆柱的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•芙蓉区）圆锥的体积为38立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．114B．104C．78D．19
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】A
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆锥的体积38立方厘米×3就是要求的圆柱的体积．
【解答】解：38×3＝114（立方厘米），
故选：A．
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
2．（2025•泰顺县）如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面半径是4cm，高是10cm，如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（ ）cm2的商标纸。
A．80B．125.6C．251.2D．351.68
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
答：至少需要125.6平方厘米的商标纸。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2025•克州）如图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4B．6C．8D．10
【考点】圆柱的体积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是6厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是2厘米，再加上原来圆柱中水的高（10﹣6）厘米，即可求出这时水面距底部的高度。
【解答】解：6×13+（10﹣6）
＝2+4
＝6（厘米）
答：水面高度为6厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•松阳县）端午节不同地域包的粽子各具特色，遂昌长粽是其中一种，形状近似圆柱体。某一种长粽直径是6厘米，长度是12厘米，它的底面周长是 18.84 厘米，体积是 339.12 立方厘米。
【考点】圆柱的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】18.84；339.12。
【分析】根据圆形周长C＝πd，圆柱体积V＝S×h，代入数据解答即可。
【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
答：它的底面周长是18.84厘米，体积是339.12立方厘米。
故答案为：18.84；339.12。
【点评】本题考查的是圆形周长和圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
5．（2025春•顺德区期中）如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是（ 50.24 ）cm3，比正方体的体积少（ 13.76 ）cm3。
【考点】圆柱的体积；长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；数感．
【答案】50.24；13.76。
【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱体，则这个圆柱的底面直径是正方体棱长4cm，高是正方体棱长4cm，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，可计算出圆柱的体积。比正方体少的体积＝正方体的体积﹣圆柱的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（cm3）
4×4×4＝64（cm3）
64﹣50.24＝13.76（cm3）
答：所得到的圆柱的体积是50.24cm3，比正方体的体积少13.76cm3。
故答案为：50.24；13.76。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
6．（2025春•山亭区期中）如图一个圆柱形粮囤，请你计算这个粮囤的体积是（ 31.4 ）立方米；按每立方米稻谷重500千克计算，这个粮囤能装稻谷约（ 15700 ）千克。
【考点】圆柱的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】31.4；15700。
【分析】由图可知，粮囤是圆柱形，底面半径是2米，高是2.5米，圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入计算即可得出粮囤的体积，然后再与500相乘即可得出这个粮囤能装稻谷多少千克。
【解答】解：3.14×22×2.5
＝3.14×4×2.5
＝12.56×2.5
＝31.4（立方米）
500×31.4＝15700（千克）
答：这个粮囤的体积是31.4立方米，这个粮囤能装稻谷约15700千克。
故答案为：31.4；15700。
【点评】此题考查的是圆柱的体积的知识。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•新县）底面周长相等的两个圆柱，它们的表面积一定相等． ×
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱体的表面积＝侧面积+2×底面积，圆柱体的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的底面周长相等，如果它们的高也相等，那么它们的侧面积和表面积就相等；如果它们的高不相等，那么它们的表面积就不相等；由此解答．
【解答】解：根据圆柱体的表面积和侧面积公式：圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知两个圆柱的底面周长相等，它们的高没有确定，因此两个圆柱的侧面积和表面积不一定相等，所以底面周长相等，它们的表面积一定相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱体的表面积的计算方法，圆柱体的表面积是由它的底面周长和高两个条件决定的．由此解决问题．
8．（2025•香河县）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． √ ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【专题】压轴题．
【答案】√
【分析】根据题意，长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是长方体、正方体、圆柱体的体积公式．
9．（2025•莒县）把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。 √
【考点】圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】√
【分析】把一个圆柱切成两个圆柱，不论怎么切，切成多少份，圆柱的体积不变。
【解答】解：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变是正确的。
故答案为：√。
【点评】把一个圆柱还是其它立体图形，切成若干份后，不管怎么切，总体积不变。
四．计算题（共1小题）
10．（2025•金平区）如图，求空心圆柱的体积。
【考点】圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】1413cm3。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先计算出底面直径是10cm，高是50cm的圆柱的体积，再计算出底面直径是8cm，高是50cm的圆柱的体积，再用直径10cm圆柱的体积﹣底面直径8cm的圆柱的体积，即可求出空心圆柱的体积。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×50﹣3.14×（8÷2）2×50
＝3.14×52×50﹣3.14×42×50
＝3.14×25×50﹣3.14×16×50
＝3925﹣2512
＝1413（cm3）
空心圆柱的体积是1413cm3。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
考点卡片
1．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．
2．圆柱的体积
【知识点归纳】
若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h
【命题方向】
常考题型：
一个圆柱的侧面积是100m2，底面半径是4m，这个圆柱的体积是多少立方米？
（将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径）
分析：圆柱的侧面积等于底面周长×高，利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积。
解：100÷（3.14×4×2）＝（米）
3.14×42×＝200（立方米）
答：这个圆柱的体积是200立方米。
2、计算如图圆柱的体积。
解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×3×3×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
答：圆柱的体积是226.08立方分米。
3．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．
【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．
例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．

题号
1
2
3
答案
A
B
B