小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的认识复习练习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的认识复习练习题，共13页。试卷主要包含了求圆柱体的表面积和体积等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•南川区）转化在我们的数学学习中经常用到，如图用到转化的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
2．（2025•青县）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
3．（2025•华容县）把一个高是6dm，底面半径是2dm的圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体。此长方体表面积和圆柱表面积相比，（ ）
A．不变B．增加了24dm2
C．减少了24dm2D．增加了12dm2
二．填空题（共3小题）
4．（2025•阿荣旗）将一个高2分米的圆柱底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米，圆柱的表面积是 平方厘米。
5．（2025•永城市）一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的 倍。
6．（2025•渭城区）一个圆柱的高6厘米，如果它的高减少2厘米，侧面积就减少25.12平方厘米，原来这个圆柱的体积是 平方厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•渭城区）将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两个圆柱相比表面积减小，体积不变。
8．（2025•奇台县）用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。
9．（2025•克州）圆柱的半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。

四．计算题（共1小题）
10．（2025•连山区）求圆柱体的表面积和体积。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.3圆柱的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•南川区）转化在我们的数学学习中经常用到，如图用到转化的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【考点】圆柱的体积；小数除法；三角形的周长和面积．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据题意，求圆柱的体积，把圆柱转化成长方体解答；计算小数除法时，把0.85转化成整数，然后计算；求三角形的面积，把三角形转化成平行四边形，然后计算，据此解答。
【解答】解：
转化在我们的数学学习中经常用到，如图用到转化的是①②③。
故选：D。
【点评】此题考查了圆柱的体积等知识，要求学生掌握。
2．（2025•青县）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大2到原来的×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，由此即可解决问题。
【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的4倍，根据积的变化规律可知：圆柱的体积是扩大到原来的4倍。
故选：B。
【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。
3．（2025•华容县）把一个高是6dm，底面半径是2dm的圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体。此长方体表面积和圆柱表面积相比，（ ）
A．不变B．增加了24dm2
C．减少了24dm2D．增加了12dm2
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体前、后面的面积之和等于圆柱的侧面积，长方体上、下面的面积之和等于圆柱的2个底面，因此长方体表面积比圆柱表面积增加了左右两个面的面积，据此解答。
【解答】解：2×6×2
＝12×2
＝24（dm2）
则长方体表面积和圆柱表面积相比，增加了24dm2。
故选：B。
【点评】解题的关键是需要比较长方体表面积与原圆柱表面积的差异，重点分析新增或减少的面积部分。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•阿荣旗）将一个高2分米的圆柱底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米，圆柱的表面积是 785 平方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】785。
【分析】将一个高2分米的圆柱底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，已知表面积比原来增加200平方厘米，圆柱高已知，据此即可求出圆柱的底面半径。然后根据圆柱表面积计算公式“S＝2πr2+2πrh”即可解答。
【解答】解：2分米＝20厘米
200÷2÷20＝5（厘米）
3.14×52×2+3.14×2×5×20
＝3.14×25×2+3.14×2×5×20
＝157+628
＝785（平方厘米）
答：圆柱的表面积是785平方厘米。
故答案为：785。
【点评】解答此题关键一是根据已知条件求出这个圆柱的底面半径；二是记住并会灵活运用圆柱表面积计算公式。
5．（2025•永城市）一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的 3 倍。
【考点】圆柱的体积．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】3。
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍。
【解答】解：一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3倍。
故答案为：3。
【点评】此题考查了圆柱的体积，要求学生掌握。
6．（2025•渭城区）一个圆柱的高6厘米，如果它的高减少2厘米，侧面积就减少25.12平方厘米，原来这个圆柱的体积是 75.36 平方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】75.36。
【分析】由题意知，表面积减少的只是圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，所以用减少的面积除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，然后利用圆柱体的体积公式解答即可。
【解答】解：圆柱体的底面周长：
25.12÷2＝12.56（厘米）
圆柱体的体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是75.36立方厘米。
故答案为：75.36。
【点评】主要考查圆柱体的特征，及它的侧面积和体积的计算方法，理解掌握侧面积和体积公式，解决有关的实际问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•渭城区）将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两个圆柱相比表面积减小，体积不变。 √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据圆柱的表面积的计算方法结合题意判断即可。
【解答】解：将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两个圆柱相比表面积减小，体积不变。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查圆柱的表面积公式的应用。
8．（2025•奇台县）用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。 ×
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法。
9．（2025•克州）圆柱的半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。
×
【考点】圆柱的体积．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出扩大前圆柱的底面积和扩大后圆的面积，即可求出底面积扩大多少倍；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出扩大前圆柱的体积和扩大后圆的体积，即可求出体积扩大多少倍，据此解答。
【解答】解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h。
π×（2r）2÷πr2
＝4πr2÷πr2
＝4
（4πr2×3h）÷（πr2h）
＝（12πr2h）÷（πr2h）
＝12
圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大4倍，体积扩大12倍。故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式及圆的面积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。
四．计算题（共1小题）
10．（2025•连山区）求圆柱体的表面积和体积。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】100.48平方厘米；75.36立方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，圆柱体积＝底面积×高解答即可。
【解答】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
＝75.36+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积和体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
考点卡片
1．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
2．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
3．圆柱的体积
【知识点归纳】
若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h
【命题方向】
常考题型：
一个圆柱的侧面积是100m2，底面半径是4m，这个圆柱的体积是多少立方米？
（将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径）
分析：圆柱的侧面积等于底面周长×高，利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积。
解：100÷（3.14×4×2）＝（米）
3.14×42×＝200（立方米）
答：这个圆柱的体积是200立方米。
2、计算如图圆柱的体积。
解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×3×3×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
答：圆柱的体积是226.08立方分米。
4．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．
【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．
例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．

题号
1
2
3
答案
D
B