小学人教版（2024）通分习题

这是一份小学人教版（2024）通分习题，共11页。试卷主要包含了，那么A＞B，通分等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•莘县期中）一根绳子剪去14后，剩下的部分与34米比较（ ）
A．剩下的长B．一样长
C．不能确定哪部分长
2．（2025秋•方城县期中）若38×a=25×b，且a、b均不为0，则a与b的关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
3．（2024秋•潍城区期末）如图，一张纸遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来的两条线段相比，（ ）
A．甲长B．乙长C．一样长D．无法比较
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•洪泽区期中）如果a×13=b×32=c×1（a、b、c都不等于0），那么a、b、c三个数中，最大的是 ，最小的是 。
5．（2025春•大足区期末）如图有三根小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出部分的长度一样长。已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的12、13、14，则最长的是 号小棒，最短的是 号小棒。
6．（2025春•偃师区期末）请写出两个大于57且小于67的分数： 、 ；你找这些分数的依据是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•莱州市期中）甲、乙两个数均大于0，甲数的25等于乙数的2倍，所以甲数大于乙数。（ ）
8．（2025秋•太原期中）1米长的铁丝，用去全长的14，或用去14米，剩下的都相等。
9．（2025秋•嘉祥县期中）如果A×89=B÷45（A，B均大于0），那么A＞B。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•黄陵县期末）通分。
38和716
49和512
815和34
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.5.2通分
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•莘县期中）一根绳子剪去14后，剩下的部分与34米比较（ ）
A．剩下的长B．一样长
C．不能确定哪部分长
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题．
【答案】C
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的14，剪去14后，还剩下这根绳子的1-14=34。如果这根绳子长1米，1米的14是14米，剪去14还剩下这根绳子的34，即34米，剩下的部分与34米比较，同样长；如果这根绳子的长度小于1米，它的34也小于34米，剩下部分与34米比较，剩下部分短；如果这根绳子的长度大于1米，它的34也大于34米，剩下部分与34米比较，剩下部分长。据此解答。
【解答】解：一根绳子剪去14后，剩下的部分与34米比较，没法确定哪部分长哪部分短。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数比大小，需要明白两个34代表的意义。
2．（2025秋•方城县期中）若38×a=25×b，且a、b均不为0，则a与b的关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】假设
38×a=25×b=1，利用乘除法各部分之间的关系求出a，b的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设38×a=25×b=1，a=83，b=52，83＞52，所以a＞b。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法
3．（2024秋•潍城区期末）如图，一张纸遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来的两条线段相比，（ ）
A．甲长B．乙长C．一样长D．无法比较
【考点】分数大小的比较．
【专题】创新题型；运算顺序及法则；推理能力．
【答案】B
【分析】通过图形可以看出甲、乙两条线段露出的部分一样长，把甲、乙两条线段看成单位“1”，则甲线段遮住了1-23=13，乙线段遮住了1-25=35．遮住多的那条线段长，也就是比较13和35的大小，异分母分数比较大小先通分再比较大小．
【解答】解：把甲、乙两条线段看成单位“1”
甲线段遮住了1-23=13，乙线段遮住了1-25=35．
因为甲、乙两条线段露出的部分一样长，则遮住多的那条线段长．
13=515 35=915
因为515＜915
所以13＜35即乙线段剩余的多，甲线段剩余的少．也就是乙线段长，甲线段短．
故选：B。
【点评】解决此题的关键是甲、乙两条线段露出的部分一样长，则遮住多的那条线段长．也就是异分母分数比较大小先通分再比较大小．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•洪泽区期中）如果a×13=b×32=c×1（a、b、c都不等于0），那么a、b、c三个数中，最大的是 a ，最小的是 b 。
【考点】分数大小的比较．
【专题】数的认识；数感．
【答案】a；b。
【分析】假设a×13=b×32=c×1都等于1，分别求出a、b、c的值。
【解答】解：a×13=1
a＝3
b×32=1
b=23
c×1＝1
c＝1
3＞1＞32
那么a、b、c三个数中，最大的是a，最小的是b。
故答案为：a；b。
【点评】掌握分数大小比较的方法是解题关键。
5．（2025春•大足区期末）如图有三根小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出部分的长度一样长。已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的12、13、14，则最长的是 ③ 号小棒，最短的是 ① 号小棒。
【考点】分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】③；①。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。通过将每根小棒的总长度看作不同份数，结合露出部分长度相等的条件，比较总份数的多少，即可判断小棒长短。
【解答】解：根据图示：
已知①号小棒露出部分是整根的12，可将其总长度看作2份，露出部分占1份。②号小棒露出部分是整根的13，则总长度看作3份，露出部分占1份。③号小棒露出部分是整根的14，总长度看作4份，露出部分占1份。因为三根小棒露出部分长度相等，即每根的“1份”长度相同。总份数越多，小棒总长度越长。4份＞3份＞2份，所以③号最长，①号最短。
答：已知①号、②号、③号小棒露出的部分分别是整根小棒的12、13、14，则最长的是③号小棒，最短的是①号小棒。
故答案为：③；①。
【点评】本题主要考查分数大小比较的分法及应用。
6．（2025春•偃师区期末）请写出两个大于57且小于67的分数： 1114 、 1721 ；你找这些分数的依据是 分数的基本性质 。
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】1114、1721；分数的基本性质。（答案不唯一）
【分析】根据分出的基本性质，把分子和分母同时乘上2、3、，找出这两个分数之间的数即可。
【解答】解：57=1014=1521=2028
67=1214=1821=2428
因此大于57且小于67的分数：1114、1721；你找这些分数的依据是分数的基本性质。
故答案为：1114、1721；分数的基本性质。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数大小比较的方法及分数基本性质的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•莱州市期中）甲、乙两个数均大于0，甲数的25等于乙数的2倍，所以甲数大于乙数。（ √ ）
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√。
【分析】甲、乙两个数均大于0，甲数的25等于乙数的2倍，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数×25=乙数×2（甲、乙均大于0）。乘积相等（积不为0）的算式，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。
【解答】解：甲数×25=乙数×2（甲、乙均大于0）
25＜2，所以甲数＞乙数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
8．（2025秋•太原期中）1米长的铁丝，用去全长的14，或用去14米，剩下的都相等。 √
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合填空题．
【答案】√
【分析】用1×（1-14）和1-14求出结果进行比较。
【解答】解：1×（1-14）
＝1×34
=34（米）
1-14=34（米）
故答案为：√。
【点评】本题考查的是分数乘法的计算问题。
9．（2025秋•嘉祥县期中）如果A×89=B÷45（A，B均大于0），那么A＞B。 √
【考点】分数大小的比较．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】已知A×89=B÷45（A，B均大于0），根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，所以B÷45=B×54，则等式变为A×89=B×54。积相等的两个乘法算式，一个因数越小，另一个因数越大，比较即可。
【解答】解：根据分析可得：
A×89=B÷45（A，B均大于0）
A×89=B×54
因为89＜1，54＞1，则89＜54，即A＞B，所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数大小比较方法的灵活运用。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•黄陵县期末）通分。
38和716
49和512
815和34
【考点】通分．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】616和716；1636和1536；3260和4560。
【分析】把第一组分数都改写成分母是16的分数；第二组分数都改写成分母是36的分数；第三组分数都改写成分母是60的分数。
【解答】解：
38和716
38=3×28×2=616
49和512
49=4×49×4=1636
512=5×312×3=1536
815和34
815=8×415×4=3260
34=3×154×15=4560
【点评】此题考查了分数通分的方法。
考点卡片
1．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． ×
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
2．通分
【知识点归纳】
1、同分母分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数大。
2、同分子分数比较大小的方法：
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【方法总结】
约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
【常考题型】
请你写出几个比大，比小的分数。
答案：、、等。
比较大小。
答案：＜；＜；＞

题号
1
2
3
答案
C
A
B