小学数学人教版（2024）五年级下册约分当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册约分当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了约分等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•金水区期末）一个分数约分后是23，原来可能是（ ）
A．68B．912C．49D．812
2．（2025春•黄岛区期末）下面的约分过程，不合理的是（ ）
A．B．
C．
3．（2024春•南岸区期末）老师要求同学们化简一个分数，芳芳先用2去约了一次，接着又用3去约了一次，最后得到了最简分数14，原分数是（ ）
A．67B．612C．624D．1236
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•未央区期末）一个真分数，它的分子比分母小15，约分后是58，这个分数原来是 。
5．（2024•重庆模拟）一个真分数如果分子分母同时都加上11约分后等于14，如果分子分母同时都加上23约分后等于13，那么分子分母部加上 分数约分后等于12。
6．（2024春•曾都区期末）化简一个分数时，用2约了2次，用3约了1次，得27，原来的分数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•岳池县期末）将4572约分成分数单位为18的分数，约分结果是58。
8．（2024春•沅江市期末）约分和通分不改变分数的大小，改变的只是分数单位的大小。
9．（2023春•沂水县期末）约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•五华区期末）约分。
1227=
3952=
7236=
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•金水区期末）一个分数约分后是23，原来可能是（ ）
A．68B．912C．49D．812
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据分数的基本性质，用23的分子和分母同时乘2、3、4…，分数的大小不变，然后计算即可求出原来的分数可能是多少。
【解答】解：2×23×2=46
2×33×3=69
2×43×4=812
所以原来的分数可能是46、69、812等。
故选：D。
【点评】本题考查了约分的意义。
2．（2025春•黄岛区期末）下面的约分过程，不合理的是（ ）
A．B．
C．
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质，用分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变，然后计算即可求出原来的分数可能是多少。
【解答】解：1824的分子和分母要同时除以3，选项A约分错误。
故选：A。
【点评】本题考查了约分的意义。
3．（2024春•南岸区期末）老师要求同学们化简一个分数，芳芳先用2去约了一次，接着又用3去约了一次，最后得到了最简分数14，原分数是（ ）
A．67B．612C．624D．1236
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据最后得到的最简分数进行逆推，得出结果。
【解答】解：14=1×34×3=312
312=3×212×2=624
老师要求同学们化简一个分数，芳芳先用2去约了一次，接着又用3去约了一次，最后得到了最简分数14，原分数是624。
故选：C。
【点评】本题主要考查了约分的灵活运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•未央区期末）一个真分数，它的分子比分母小15，约分后是58，这个分数原来是 2540 。
【考点】约分；分数的基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】2540。
【分析】因为是一个真分数，分子比分母小15，又因为约分后是58，即15相当于（8﹣5）份，那么求出每份是15÷（8﹣5）＝5，所以再分别求出约分后的分子和分母，即分子是5×5＝25，分母是5×8＝40，然后写出约分前的分数即可。
【解答】解：15÷（8﹣5）
＝15÷3
＝5
5×5＝25
5×8＝40
所以这个分数是2540。
故答案为：2540。
【点评】本题考查了分数约分和差倍问题的综合应用。
5．（2024•重庆模拟）一个真分数如果分子分母同时都加上11约分后等于14，如果分子分母同时都加上23约分后等于13，那么分子分母部加上 59 分数约分后等于12。
【考点】约分．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】59。
【分析】根据题意，分子和分母同时加上11后，分子和分母的比是1：4，同时加23后，分子和分母的比是1：3。两次分子和分母都同时加上一个相同的数，则分子与分母的差不变，4﹣1＝3，3﹣1＝2，把其差统一成6，根据其变化即可得出结论。
【解答】解：1+4＝2：8
1：3＝3：9
1：2＝6：12
（23﹣11）×2﹣11
＝12×2﹣11
＝24﹣11
＝13
（23﹣11）×6
＝12×6
＝72
72﹣13＝59
答：分子分母部加上59分数约分后等于12。
故答案为：59。
【点评】解答本题的关键是利用和差问题的计算方法解答。
6．（2024春•曾都区期末）化简一个分数时，用2约了2次，用3约了1次，得27，原来的分数是 2484 。
【考点】约分．
【专题】数感；运算能力．
【答案】2484。
【分析】根据分数的基本性质，利用逆推法，用27的分子和分母同时乘2个2、1个3，即可得到原来的分数。
【解答】解：27=2×2×2×37×2×2×3=2484
答：原来的分数是2484。
故答案是：2484。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•岳池县期末）将4572约分成分数单位为18的分数，约分结果是58。 √
【考点】约分．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
【解答】解：4572=58
将4572约分成分数单位为18的分数，约分结果是58。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是约分的应用问题。
8．（2024春•沅江市期末）约分和通分不改变分数的大小，改变的只是分数单位的大小。 √
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。
【解答】解：由分析可得：通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：48=24，48的分数单位是18，24的分数单位是14，分数单位变了，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了约分和通分的意义。
9．（2023春•沂水县期末）约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。 ×
【考点】约分；分数的意义和读写．
【专题】数感；应用意识．
【答案】×
【分析】根据约分的方法，把一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成大小与原来相等且分子、分母较小的分数，约分后虽然分数的大小不变，但是分数单位变了。据此判断。
【解答】解：约分后，分数的大小不变，分数单位变了。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解约分的意义、掌握约分的方法及应用。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•五华区期末）约分。
1227=
3952=
7236=
【考点】约分．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】49；34；2。
【分析】根据把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分进行计算。
【解答】解：1227=49
3952=34
7236=2
【点评】本题考查的主要内容是约分的应用问题。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．
3．约分
【知识点归纳】
1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
【方法总结】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、理解最简分数的含义：
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；
分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
3、掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
【常考题型】
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
答案：最简分数是和；

题号
1
2
3
答案
D
A
C