小学数学人教版（2024）五年级下册分数和小数的互化一课一练

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册分数和小数的互化一课一练，共12页。试卷主要包含了个分数能够化成有限小数，915不能化成有限小数，0.06化成分数是610等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•南昌期末）下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
A．35B．716C．828D．1524
2．（2025春•天桥区期末）在23、312、1120、78、514中，有（ ）个分数能够化成有限小数。
A．1B．2C．3D．4
3．（2025春•汕尾期末）下面说法正确的是（ ）
①分数的分母越大，它的分数单位越小
②异分母分数相加减，先通分（即把它们的分数单位相同），再按照同分母分数加、减法进行计算
③1化成分数是1
④分数都比整数小
⑤为了清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，可以选择折线统计图
A．①②③B．①②⑤C．③④⑤D．②③⑤
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•黄埔区期末）在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时2120分钟， 的速度更快。
5．（2025春•涧西区期末）在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是 ， 一定是最简分数， 一定能化成有限小数。
6．（2025春•霞山区校级期中）贝贝南瓜具有促进新陈代谢、降低血糖等作用，因此受到广大群众的喜爱。一个贝贝南瓜大约重0.3千克。将横线上的数化成分数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•抚松县）915不能化成有限小数．
8．（2025春•宣化区期末）因为1512的分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
9．（2024春•雷州市期中）0.06化成分数是610。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•牟平区期末）把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数）
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.6分数和小数的互化
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•南昌期末）下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
A．35B．716C．828D．1524
【考点】小数与分数的互化．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】C
【分析】A.35的分母只有质因数5，可以化成有限小数；
B.716的分母只有质因数2，可以化成有限小数；
C.828化成最简分数后的分母有质因数7，不可以化成有限小数；
D.1524化成最简分数后分母只有质因数2，可以化成有限小数。
【解答】解：根据分析可知，选项C的分数不可以化成有限小数。
故选：C。
【点评】此题考查了分数小数的互化。
2．（2025春•天桥区期末）在23、312、1120、78、514中，有（ ）个分数能够化成有限小数。
A．1B．2C．3D．4
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】C
【分析】最简分数的分母中只含有2或5的分数，能化成有限小数，反之则不能。
【解答】解：23是最简分数，分母中只含有3，23不能够化成有限小数；
312=14，14是最简分数，分母中只含有2，312能够化成有限小数；
1120是最简分数，分母中只含有2和5，1120能够化成有限小数；
78是最简分数，分母中只含有2，78能够化成有限小数；
514是最简分数，分母中只含有2和7，514不能够化成有限小数。
有3个分数能够化成有限小数。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键。
3．（2025春•汕尾期末）下面说法正确的是（ ）
①分数的分母越大，它的分数单位越小
②异分母分数相加减，先通分（即把它们的分数单位相同），再按照同分母分数加、减法进行计算
③1化成分数是1
④分数都比整数小
⑤为了清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，可以选择折线统计图
A．①②③B．①②⑤C．③④⑤D．②③⑤
【考点】小数与分数的互化；分数的意义和读写．
【专题】数感；数据分析观念；运算能力．
【答案】B
【分析】①分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之几；
②异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。通分的目的就是把异分母分数转化为同分母分数，也就是把它们的计数单位变得相同，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算；
③1可以化成分子分母是任意非零相同自然数的分数；
④分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。
⑤折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况。
【解答】解：①分数的分母越大，表示把单位“1”平均分的份数越多，那么其中一份就越小，即分数单位越小。所以说法①是正确的；
②例如12+13=36+26=56，所以说法②正确。
③1可以化成分子分母是任意非零相同自然数的分数，例如1=22=33=44，而不只是1本身，所以说法③错误。
④32是分数，1是整数，32＞1，所以分数不一定比整数小，说法④错误。
⑤要清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，选择折线统计图是合适的，所以说法⑤正确。
答：说法①②⑤正确。
故选：B。
【点评】本题考查了分数单位的意义、异分母的分数加减法的计算方法和折线统计图的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•黄埔区期末）在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时2120分钟， 乐乐 的速度更快。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】乐乐。
【分析】先把分数化成小数，再比较大小，用时少的速度快，据此解答即可。
【解答】解：2120=1.05
1.08＞1.05
答：乐乐的速度更快。
故答案为：乐乐。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法和小数大小比较的方法是解答本题的关键。
5．（2025春•涧西区期末）在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是 a24 ， c29 一定是最简分数， d100 一定能化成有限小数。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】分母越小，分数单位就越大；最简分数的分子和分母只有公因数1；分母是100的数一定可以化成有限小数，据此解答。
【解答】解：在真分数a24、b27、c29、d100中，分数单位最大的分数是a24，c29一定是最简分数，d100一定能化成有限小数。
故答案为：a24，c29，d100。
【点评】本题考查了分数单位、最简分数及有限小数的认识。
6．（2025春•霞山区校级期中）贝贝南瓜具有促进新陈代谢、降低血糖等作用，因此受到广大群众的喜爱。一个贝贝南瓜大约重0.3千克。将横线上的数化成分数是 310 。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】310。
【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在l的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；据此解答。
【解答】解：0.3=310
一个贝贝南瓜大约重0.3千克。将横线上的数化成分数是310。
故答案为：310。
【点评】本题考查的主要内容是小数与分数互化问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•抚松县）915不能化成有限小数． ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】915可化简成最简分数35，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
【解答】解：915=35=0.6
915能化为有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查分数能否化成有限小数，需看分母，如果分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数，如果分母除了含有质因数2或5外，还有其它的质因数，就不能化成有限小数．
8．（2025春•宣化区期末）因为1512的分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论。若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成限小数。
【解答】解：因为1512=54=1.25，
所以1512能化成有限小数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
9．（2024春•雷州市期中）0.06化成分数是610。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】×
【分析】0.06小数部分有两位，化成分数后分母应是100，分子是6。
【解答】解：0.06=6100
0.06化成分数是610，原题错误。
故答案为：×。
【点评】掌握小数化成分数的方法是解题的关键。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•牟平区期末）把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数）
【考点】小数与分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】310；12；720；225；14；15；25；78。
【分析】根据小数的意义，先把小数改写乘分母是10、100、1000的分数，再约分即可。
【解答】解：0.3=310
0.5=510=12
0.35=35100=720
0.08=8100=225
0.25=25100=14
0.2=210=15
0.4=410=25
0.875=8751000=78
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数化分数的方法。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
3．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． × ．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：16=0.16⋅，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：714化简后就是12，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在58、0.606、66%这三个数中，最大的数是 66% ，最小的数是 0.606 ．
分析：根据题目要求，应把58、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：58=5÷8＝0.625，66%＝0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在58能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．

0.3＝
0.5＝
0.35＝
0.08＝
0.25＝
0.2＝
0.4＝
0.875＝
题号
1
2
3
答案
C
C
B
0.3＝
0.5＝
0.35＝
0.08＝
0.25＝
0.2＝
0.4＝
0.875＝