小学数学人教版（2024）五年级下册正方体测试题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册正方体测试题，共10页。试卷主要包含了厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•海阳市期中）用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（ ）厘米。
A．8B．12C．16D．1152
2．（2025春•南昌期末）有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如图所示。“好”所对应的汉字是（ ）
A．风B．景C．独D．西
3．（2025春•集美区期末）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•沈北新区期末）如图是一个 ，棱长是 厘米，它的棱长总和是 厘米。
5．（2025春•慈溪市期末）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要 个这样的连接球和 根这样的小棒。
6．（2025•建邺区）如图所示，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则∠BAC＝ °。
三．判断题（共4小题）
7．（2025•谯城区）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。
8．（2025春•公主岭市期末）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等． ．
9．（2025春•陕州区期中）正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。
10．（2024春•翔安区期中）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•海阳市期中）用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（ ）厘米。
A．8B．12C．16D．1152
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，每条棱长度相等，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
答：这个正方体的棱长最长是8厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。
2．（2025春•南昌期末）有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如图所示。“好”所对应的汉字是（ ）
A．风B．景C．独D．西
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据相邻面不相对，据此解答。
【解答】解：根据图可知，“好”的相邻面为“西”、“江”、“景”、“风”可知，“好”的对面为“独”。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体展开图的应用。
3．（2025春•集美区期末）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】正方体的特征；长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】正方体：12条棱，每条棱长度相等；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，特殊情况，有8条棱长度相等。
【解答】解：不能搭成一个长方体或正方体框架。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体及正方体棱长的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•沈北新区期末）如图是一个 正方体 ，棱长是 5 厘米，它的棱长总和是 60 厘米。
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】正方体，5，60。
【分析】一个正方体有12条棱，每条棱长度相等，棱长总和为12条棱的长度和。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：5×12＝60（厘米）
答：如图是一个正方体，棱长是5厘米，它的棱长总和是60厘米。
故答案为：正方体，5，60。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2025春•慈溪市期末）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要 2 个这样的连接球和 7 根这样的小棒。
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】2，7。
【分析】正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直。
【解答】解：8﹣6＝2（个）
12﹣5＝7（根）
答：他还需要2个这样的连接球和7根这样的小棒。
故答案为：2，7。
【点评】本题考查了正方体的特征。
6．（2025•建邺区）如图所示，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则∠BAC＝ 60 °。
【考点】正方体的特征；三角形的内角和．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】60。
【分析】正方体的有6个面，每个面都是有4个直角的正方形，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，那么三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征做题即可。
【解答】解：根据题意可知，三角形ABC是等边三角形，所以∠BAC是60°。
故答案为：60。
【点评】本题考查了正方体的特征。
三．判断题（共4小题）
7．（2025•谯城区）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。 ×
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】正方体的特征：12条棱，每条棱长度相等，据此利用24除以12即可求出一条棱长。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
因此用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为2厘米的正方体框架。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的棱长总和的计算方法。
8．（2025春•公主岭市期末）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．据此判断即可．
【解答】解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，所以从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．
9．（2025春•陕州区期中）正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。 √
【考点】正方体的特征．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据正方体的特征解答即可。
【解答】解：正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是正方体特征的运用，正方体有6个相同的面，12条相等的棱和8个顶点。
10．（2024春•翔安区期中）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。 ×
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【解答】解：正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
2．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
3．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．

题号
1
2
3
答案
A
C
D