小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积课后复习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积课后复习题，共9页。试卷主要包含了平方厘米，平方分米等内容，欢迎下载使用。
1．（2022春•上蔡县月考）用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米．
A．44B．40C．32D．38
2．（2021春•江北区期末）一个长方体的底是面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．27B．108C．144
3．（2020春•阳信县期末）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．14立方厘米
C．14平方厘米D．16平方厘米
4．用三个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米．
A．22B．42C．54D．58
5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．14平方厘米
C．4平方厘米D．16平方厘米
二．填空题（共3小题）
6．（2024春•虹口区期末）一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是 平方米．
7．（2021春•铁力市期末）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是 平方米．
8．（2018秋•新蔡县校级月考）一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 ．
三．判断题（共2小题）
9．（2016春•郑州校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大．
10．（2015春•成都校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大．
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2022春•上蔡县月考）用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米．
A．44B．40C．32D．38
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】要使拼组后的表面积最小，则可以把这两个长方体的最大面（3×2的面）相粘合，这样表面积就比原来的表面积减少了2个最大面的面积，由此利用长方体的表面积公式先求出这两个长方体的表面积之和，再减去两个3×2面的面积即可解答．
【解答】解：（3×2+3×1+1×2）×2×2﹣3×2×2
＝11×4﹣12
＝44﹣12
＝32（平方厘米），
答：表面积最小是32平方厘米．
故选：C．
【点评】两个相同的长方体拼组大长方体，要使拼组后的表面积最小，则把最大面相粘合．
2．（2021春•江北区期末）一个长方体的底是面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．27B．108C．144
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】由“一个长方体的底是面积是9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．
【解答】解：由分析知：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
侧面积：9×16＝144（平方分米）．
答：这个长方体的侧面积是144平方分米．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
3．（2020春•阳信县期末）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．14立方厘米
C．14平方厘米D．16平方厘米
【考点】表面积的认识．
【答案】C
【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，
＝18﹣4，
＝14（平方厘米）．
故选：C。
【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．
4．用三个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米．
A．22B．42C．54D．58
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据三个长方体拼组成大长方体的方法，拼在一起的面越小，那么拼组后的大长方体的表面积就越大，反之，拼组后的表面积就越小；所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小，只要把两个大面（3×2）拼在一起，然后用三个小长方体的表面积之和减去减少的面积解答即可．
【解答】解：（3×2+3×1+2×1）×2×3﹣3×2×4
＝11×2×3﹣24
＝66﹣24
＝42（平方厘米）
答：这个大长方体的表面积最小是42平方厘米．
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确拼组后的长方体的表面积等于这三个小长方体的表面积之和﹣减少的四个面的面积．
5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．14平方厘米
C．4平方厘米D．16平方厘米
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，根据正方体的表面积公式计算出原总面积，然后再减去减少的面积即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4
＝18﹣4
＝14（平方厘米）
答：它的表面积是14平方厘米．
故选：B．
【点评】抓住3个小正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少了4个小正方体的面是解决此类问题的关键．
二．填空题（共3小题）
6．（2024春•虹口区期末）一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是 144 平方米．
【考点】表面积的认识．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
9×16＝144（平方米）
答：这个长方形的侧面积是144平方米．
故答案为：144．
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
7．（2021春•铁力市期末）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是 64 平方米．
【考点】表面积的认识．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．
【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，
即：4×16＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故答案为：64．
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
8．（2018秋•新蔡县校级月考）一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 30平方分米 ．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：鱼缸的左面是长方形，长是6分米，宽5分米，根据长方形的面积公式＝长×宽，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×5＝30（平方分米），
答：修理时配上的玻璃的面积是30平方分米．
故答案为：30平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形的面积公式的灵活运用．
三．判断题（共2小题）
9．（2016春•郑州校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大． ×
【考点】表面积的认识．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据长方体的、正方体的表面积的意义，长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积．在没有确定长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系时，无法确定长方体与正方体的表面积的大小．进行判断．
【解答】解：在没有确定长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系时，无法确定长方体与正方体的表面积的大小．
由此，长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义、计算公式及应用．
10．（2015春•成都校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大． ×
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，长方体的表面积是指长方体的6个面总面积，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积．
【解答】解：如图：
正方体的表面积是：
5×5×6＝150（平方厘米），
长方体的表面积是：
（8×2+8×3+2×3）×2
＝（16+24+6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米），
所以长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义，以及长方体、正方体的表面积的计算方法．
考点卡片
1．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 90 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 10 平方厘米，体积是 2 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。

题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
C
B
B