小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体习题，共9页。试卷主要包含了的长方体框架，cm2的彩纸，分米，条边，长方体的6个面一定都是长方形等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•工业园区期末）某产品说明书上标注包装尺寸为630×680×1810（mm），它们分别表示了这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）
A．一台微波炉B．一台冰箱
C．一台电视机D．一部手机
2．（2025秋•高邮市期中）一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（ ）
A．一个文具盒B．一把羽毛球拍
C．一块橡皮D．一个行李箱
3．（2025秋•海门区期中）一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个（ ）的长方体框架。
A．长8厘米、宽5厘米、高4厘米
B．长10厘米、宽5厘米、高4厘米
C．长8厘米、宽5厘米、高3厘米
D．长10厘米、宽5厘米、高3厘米
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•东海县期中）做一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（ ）cm2的彩纸。
5．（2025秋•岱岳区期中）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）分米。
6．（2025秋•阜平县期中）一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（ ）条边。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春•定州市期末）长方体的6个面一定都是长方形。
8．（2025秋•金沙县期中）长方体中，相邻的棱长度一定不相等。（ ）
9．（2025秋•灵丘县期中）长方体中相邻的两个面不可能是正方形． ．
10．（2025春•普陀区期末）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•工业园区期末）某产品说明书上标注包装尺寸为630×680×1810（mm），它们分别表示了这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）
A．一台微波炉B．一台冰箱
C．一台电视机D．一部手机
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】根据题意，先将已知尺寸的单位（mm）换算成生活中家电的常用尺寸单位（m），再依次根据各选项家电长、宽、高的常规尺寸，选择匹配度接近的选项即可。
【解答】解：630mm＝0.63m，680mm＝0.68m，1810mm＝1.81m，即这个长方体的长、宽、高约为0.63m、0.68m、1.81m。所以可能是一台冰箱。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征。
2．（2025秋•高邮市期中）一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（ ）
A．一个文具盒B．一把羽毛球拍
C．一块橡皮D．一个行李箱
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】结合生活中常见物体的尺寸，分析该包装盒长、宽、高对应的物体。
【解答】解：选项 A：文具盒的尺寸通常在长二十几厘米、宽十几厘米、高几厘米左右，与22厘米、10厘米、3厘米的尺寸相符。
选项 B：羽毛球拍长度远超过 2 厘米，不符合。
选项 C：橡皮尺寸很小，远小于该尺寸，不符合。
选项 D：行李箱尺寸远大于该尺寸，不符合。
故选：A。
【点评】本题考查对生活中常见物体尺寸的认识。
3．（2025秋•海门区期中）一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个（ ）的长方体框架。
A．长8厘米、宽5厘米、高4厘米
B．长10厘米、宽5厘米、高4厘米
C．长8厘米、宽5厘米、高3厘米
D．长10厘米、宽5厘米、高3厘米
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，结合题意分析解答即可。
【解答】解：6×12÷4
＝72÷4
＝18（厘米）
长10厘米、宽5厘米、高3厘米的和是18厘米。
答：一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体和长方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•东海县期中）做一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少要用（ 60 ）cm的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（ 148 ）cm2的彩纸。
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】60；148。
【分析】求长方体框架所需铁丝长度（即棱长总和），长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4；求包框架所需彩纸面积（即表面积），长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2；代入数据即可。
【解答】解：（6+4+5）×4
＝15×4
＝60（cm）
（6×4+6×5+4×5）×2
＝（24+30+20）×2
＝74×2
＝148（cm2）
答：至少要用60cm的铁丝，至少要用148cm2的彩纸。
故答案为：60；148。
【点评】本题考查了长方体的棱长和和表面积的计算方法。
5．（2025秋•岱岳区期中）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ 9 ）分米。
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】长方体的所有棱长之和等于4倍的长、宽、高之和。已知所有棱长之和为36分米，因此长、宽、高之和为36÷4＝9分米。相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高各一条，所以它们的和就是长、宽、高之和，即9分米。
【解答】解：棱长总和公式为：4×（长+宽+高）。
已知棱长总和为36分米，则长+宽+高＝36÷4＝9（分米）。
故答案为：9。
【点评】本题考查长方体的特征。
6．（2025秋•阜平县期中）一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（ 4 ）条边。
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】4。
【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条棱，上面开口后（没有顶面）只剩8条棱，其中4条是底与侧面相连的棱，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直棱必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边。以此答题即可。
【解答】解：一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。
故答案为：4。
【点评】本题考查了长方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春•定州市期末）长方体的6个面一定都是长方形。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：因为长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，所以长方体的6个面一定都是长方形，这句话错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
8．（2025秋•金沙县期中）长方体中，相邻的棱长度一定不相等。（ × ）
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据长方体的特征，其12条棱分为长、宽、高各4条，相邻的棱指同一顶点相交的三条棱。若长方体中有两个相对的面是正方形时，则相邻的棱可能存在长度相等的情况，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：根据长方体的特征，长方体相邻的棱可能长度相等。当长方体的底面是正方形时，长和宽相等，此时相邻的长和宽长度相同。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
9．（2025秋•灵丘县期中）长方体中相邻的两个面不可能是正方形． × ．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体是特殊的长方体，正方体的6个面是完全相同的正方形；由此解答．
【解答】解：因为正方体是特殊的长方体，正方体的6个面是完全相同的正方形；
所以长方体中相邻的两个面不可能是正方形．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体（正方体）的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形；由此解决问题．
10．（2025春•普陀区期末）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米． √
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可．
【解答】解；这个长方体的棱长总和：7.5×4＝30（分米）．
这个长方体的棱长总和是30分米，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法．
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．

题号
1
2
3
答案
B
A
D