初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）1.2 平行四边形精品第二课时同步测试题

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1．（2019八下·保山期中）平行四边形具有的性质是（ ）
A．四边相等B．对角线相等
C．对角线互相平分D．四个角都是直角
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】A、平行四边形的两组对边分别相等，故A不符合题意；
BC、平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，故B不符合题意，C符合题意，
D、平行四边形的两组对角分别相等，故D不符合题意，
故答案为：C.
【分析】平行四边形的性质有：①平行四边形的对角线互相平分；②平行四边形的两组对边分别相等、两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行。根据平行四边形的性质即可判断求解。
2．（2025八下·惠州期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AO=BOB．AB=ADC．∠DAC=∠BCAD．∠ADC=∠BCD
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：A．平行四边形对角线互相平分，即AO=CO，BO=DO，只有平行四边形是矩形时AO=BO，一般平行四边形AO≠BO，该选项错误，不符合题意；
B．平行四边形对边相等，即AB=CD，AD=BC，只有平行四边形是菱形时AB=AD，一般平行四边形AB≠AD，该选项错误，不符合题意；
C．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DAC=∠BCA，该选项正确，符合题意；
D．平行四边形邻角互补，即∠ADC+∠BCD=180°，只有平行四边形是矩形时∠ADC=∠BCD，一般平行四边形∠ADC≠∠BCD，该选项错误，不符合题意；
故选：C ．
【分析】 本题考查平行四边形的性质 ，平行四边形的性质有：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，对边平行又会导致内错角相等，而C项的两个角是内错角，所以一定相等.
3．（2024八下·蒸湘期末）阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即F1和F2的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图．
解决问题：设两个共点的合力为F，现保持两力的夹角θ0°