初中数学1.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中数学1.2 平行四边形教学ppt课件，文件包含121平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质pptx、第1课时平行四边形的边角性质DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
电动伸缩门，升降器等都是平行四边形
我们在小学就认识了平行四边形，下面的两张照片中分别抽象出一个平行四边形，这两个平行四边形的对边分别平行吗?
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
四边形 ABCD 是平行四边形
AB∥CDAD∥BC
∠A与∠C，∠B与∠D分别是两组_________.
AD与BC，AB与DC分别是两组_________.
若一个四边形只有一组对边平行而另一组对边不平行，则它是平行四边形吗？
它不是平行四边形，而是梯形.
互相平行的两边叫作梯形的____.
不平行的两边叫作梯形的_____.
两底的公垂线段叫作梯形的_______.
通常把较短的底叫作_______，较长的底叫作_____.
两腰相等的梯形叫作_____________.
有一个角是直角的梯形叫作___________.
图①中有_____个平行四边形，有_____个梯形．图②中有______个三角形，有______个平行四边形．
由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行.
平行四边形还有什么性质？
根据定义画一个平行四边形，分别比较平行四边形两组对边的长度、两组对角的大小，由此你能发现什么？
猜想：平行四边形对边相等、对角相等．　　
任意画□ ABCD ，连接 AC.
从而∠1=∠2 ， ∠3=∠4.
所以AB // DC ，BC // AD,
因为四边形 ABCD是平行四边形，
从而 AB = CD，BC = DA，∠B =∠D.
因此△ABC≌△CDA(角边角).
又∠1+∠4 =∠2+∠ 3.
因此∠BAD =∠DCB.
平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等、对角相等.
例1 如图，四边形 ABCD 和 BCEF 均为平行四边形，BF与CD相交于点G，AD = 2，∠A = 65°，∠E = 33°，求 EF 和∠BGC.
因为四边形 ABCD 是平行四边形，
所以BC = AD = 2，∠1=∠A = 65°.
因为四边形 BCEF是平行四边形，
所以EF = BC = 2，∠2 =∠E = 33°.
于是在△BGC中，∠BGC = 180°－∠1－∠2 = 82°.
如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE＝∠CDF，求证：BE＝DF.
分析：根据平行四边形的性质，得AB＝CD，AB∥CD，进而证明∠BAC＝∠DCF，再根据ASA证明△ABE≌△CDF，即可得BE＝DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠BAC＝∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF，
例2 如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？
夹在两条平行线间的平行线段相等.
所以四边形ABDC是平行四边形.
有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．应用此定理解决以下问题．如图，AD∥BC，AD＜BC，AB＝CD.求证：∠B＝∠C.
证明：如图，作DE∥AB交BC于点E.
1. 如图，□ ABCD 的一个外角为 38°，求∠A，∠B， ∠BCD，∠D 的度数.
【选自教材P10 练习 第1题】
解： 在□ABCD中，AB // DC，
∴∠B=∠DCE=38°，
∴∠D=∠B=38°.
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠A=∠BCD=180°－38°=142°.
2. 在 □ ABCD 中，∠ABC = 68°，BE 平分∠ABC， 交 AD 于点 E，如图所示. 若 AB = 2 cm，ED = 1 cm，求： （1）∠A，∠C，∠D 的度数； （2） □ ABCD 的周长.
（1）解： ∠A = 112°；
【选自教材P10 练习 第2题】
∠C = 112°；
∴ AE = AB = 2 cm，
∴ AD = AE + ED = 2 + 1 = 3 (cm).
∴ □ ABCD 的周长 = 2 (AD+ AB) = 2×(3+2) = 10 (cm).
（2）解 ∵AD // BC，BE平分∠ABC，
∴∠AEB=∠ABE.
两组对边分别平行的四边形
两组对边分别平行，相等
夹在两条平行线间的平行线段相等；两条平行线间的距离相等.
两组对角分别相等，邻角互补
1.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B的度数为(　　)A．60° B．80° C．100° D．120°
3.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC＝________.