初中湘教版（2024）1.2 平行四边形学案设计

这是一份初中湘教版（2024）1.2 平行四边形学案设计，共10页。学案主要包含了复习回顾，新知探究，例题精讲，课堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
► 学习目标与重难点
学习目标：
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能准确描述并理解其推导过程。
2.能运用对角线性质解决周长计算、线段相等及中点证明等问题。
3.通过性质的证明与应用，提升逻辑推理和几何问题分析能力。
4.体会几何知识的关联性，培养综合运用知识解决问题的思维习惯。
学习重点：
平行四边形对角线互相平分的性质推导与应用。
学习难点：
利用三角形全等证明平行四边形对角线的性质，以及性质在综合证明题中的应用。
► 教学过程
一、复习回顾
回顾：什么是平行四边形？如果一个四边形是平行四边形，你能得到哪些信息？
二、新知探究
探究：平行四边形的性质
教材第11页
【思考】如图，点O是▱ABCD两条对角线的交点，分别比较OA与OC，OB与OD的长度.它们分别相等吗？你能进行证明吗？
【归纳】平行四边形的性质定理2：
平行四边形的对角线互相平分.
三、例题精讲
例3如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8 .试求△COD的周长.
例4如图，在▱ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线MN，分别交AD，BC于点M，N.
求证：点O是线段MN的中点.
【议一议】将例4中“分别交AD，BC于点M，N”改为“分别交BA，DC的延长线于点M，N”，如下图，点O还是线段MN的中点吗？为什么？
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.平行四边形具有的性质是（ ）
A．四边相等B．对角线相等
C．对角线互相平分D．四个角都是直角
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．△AOB≌△AODB．BD=2AO
C．△AOB与△AOD的周长相等D．AO=CO
3.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则△BOC的周长是（ ）
A．10B．16C．18D．21
选做题
4.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=10，CD=4，则∠BAC=
度．
5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC､BD相交于点O，过点O的直线分别交AD､BC于点E､F，若平行四边形ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积是 ．
6.如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，点E是AD中点，作EF⊥BD于点F，已知AB=4，AC=6，则EF的长为 ．
【综合拓展类作业】
7.如图平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点 O，AC=14,BD=8,BC=10．求△BOC的周长．
五、课堂小结
这节课你收获了什么，在运用过程中须注意什么?
六、作业布置
1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点D，且AC+BD=20，AB=8，则△COD的周长为（ ）
A．28B．18C．14D．24
2.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边长m的取值范围为（ ）
A．0