数学八年级下册（2024）1.2 平行四边形课前预习课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）1.2 平行四边形课前预习课件ppt，文件包含122平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理12pptx、第1课时平行四边形的判定定理12DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
平行四边形有哪些性质？
那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
如图，把线段AB沿箭头所示方向平移一定的距离后，得到线段DC.
连接AD和BC,四边形ABCD是平行四边形吗?
由此你能做出什么猜测?
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
根据平移的性质可知，AB//DC, AD//BC,
所以四边形ABCD是平行四边形。
根据平移的性质可知，AB//DC, AB=DC,
已知：如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD.求证: 四边形ABCD是平行四边形.
∴ △ABC≌△CDA(SAS).
又∵ AB=CD，AC=CA，
∴ ∠3=∠4，于是BC∥AD.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是 ( )A．AB∥CD，AD∥BC　　　　　　B．CD∥AB，CD＝ABC．BC∥AD，AB＝CD D．AD∥BC，AD＝BC
平行四边形的判定定理 1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言：∵AB // DC，AB = DC.∴四边形 ABCD 是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
例5 如图，点 E，F 在 □ ABCD 的边 BC，AD 上， BE = BC， FD = AD，连接 BF，DE.求证： 四边形 BEDF 是平行四边形.
证明 因为四边形 ABCD 为平行四边形，
所以 AD // BC，且 AD = BC.
所以 BE = FD.
又因为 BE // FD，
所以四边形 BEDF 是平行四边形.
如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的签字笔能摆成一个平行四边形的形状吗？ 抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.
求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
因为 AB = CD，BC = DA，AC = CA，
所以△ABC≌△CDA（边边边），
从而∠1 =∠2，于是 AD // BC.
根据平行四边形的判定定理1得，四边形 ABCD 是平行四边形.
平行四边形的判定定理 2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言∵AB=DC，AD=BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形.
证明 因为四边形ABCD是平行四边形，
例6 如图，E，F，G，H分别是□ ABCD 的边AD，AB，BC，CD上的点，且AE=CG，BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形.
所以∠A=∠C，AB=CD.
因为BF=DH，所以AF=CH.
因此△AFE≌△CHG（边角边），
所以四边形EFGH是平行四边形.
1.在四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为____．
2.四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形 ( )A．一定是平行四边形B．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形C．一定不是平行四边形D．上述答案都不对
1.如图，已知：E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BCF.
∴BF＝DE.同理可得△ABE≌△CDF(SAS)，
∴△ADE≌△CBF(SAS)，
∴四边形BFDE是平行四边形．
2.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF.
∴△ABE≌△CDF(SAS)，
(2)∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CFE，
∴四边形AECF是平行四边形．
1. 如图，在 □ ABCD 中，AE = CF . 求证： 四边形 EBFD 是平行四边形.
证明 ∵四边形ABCD是平行四边形，
【选自教材P15 练习 第1题】
∴ AB // CD，AB = CD.
又∵AE = CF，∴BE = DF.
又∵BE // DF，
∴四边形 EBFD 是平行四边形.
2.如图，在四边形 ABCD 中，AD = BC，AB =DC，E，F 分别是边 BC，AD 的中点. 找出图中所有的平行四边形，并说明理由.
平行四边形有 ABCD，ABEF，CDFE.
理由：∵ AD = BC，AB =DC.
【选自教材P15 练习 第2题】
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
∵E，F是中点，∴AF = BE = FD = EC.
∴四边形ABEF， CDFE是平行四边形.
1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，给出下列条件，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的是(　　)A．∠1＝∠2 B．AD＝BCC．∠ABO＝∠ADO D．AB＝CD
2.如图，将△ABC向右平移4个单位，得到△DEF，连接AD，BE，CF，则图中平行四边形的个数是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3