数学八年级下册（2024）1.2 平行四边形课文配套ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）1.2 平行四边形课文配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了∵AECF，又∵BODO，不一定是平行四边形等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的对边相等，它的逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，这是平行四边形的判定定理2.
那么平行四边形的对角线互相平分的性质定理的逆命题是什么？
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
在△AOB和△COD中,
OA=OC (已知)，
OB=OD (已知)，
∠AOB=∠COD (对顶角相等)，
所以△AOB≌△COD(SAS)，
所以四边形ABCD是平行四边形.
从而 AB = CD， ∠OAB =∠OCD.
于是 AB // CD .
平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言描述： 在四边形ABCD中，∵AO=CO,DO=BO, ∴四边形ABCD是平行四边形.
如图， □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
平行四边形的对角相等的性质定理的逆命题是什么？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴四边形ABCD是平行四边形.
同理可得 AB∥ CD，
平行四边形的判定定理： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述： 在四边形ABCD中， ∵∠A=∠C，∠B=∠D, ∴四边形ABCD是平行四边形.
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.OA=OC,OB=ODB.AB=CD,AO=COC.AB=CD,AD=BCD.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC
（1）两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，说明理由；如果不是，试举出反例.
（2）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由；如果不是，试举出反例.
下面给出了四边形ABCD∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）
A.1:2:3:4 B.2:2:3:3C.2:3:2:3 D.2:3:3:2
平行四边形的判定定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∵AB∥CD, AC∥BD∴ 四边形ABCD是平行四边形判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=CD, AC=BD∴ 四边形ABCD是平行四边形2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥CD, AB=CD∴ 四边形ABCD是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵OA=OC, OB=OD∴ 四边形ABCD是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C, ∠B=∠D∴ 四边形ABCD是平行四边形