数学八年级下册（2024）第1章 四边形1.2 平行四边形精品第一课时练习题

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1．（2025八下·椒江期末） 在▱ABCD中，∠A=30°，则∠C的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．150°
2．（2025八下·中山期末）已知□ABCD的周长为10，其中AB=3，则BC=（ ）
A．1B．2C．3D．5
3．（2025八下·潮南期末） 在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
4．（2024八下·北京市期中）如图，在平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（ ）
A．60°B．45°C．120°D．135°
5．（2025八下·新昌期末） 已知，在▱ABCD中，∠A=110°，则∠C= 度.
6．（2025八下·射洪期末）已知平行四边形的周长是20，相邻两边的长度相差2，则该四边形的较长边的长度为 ．
7．（2024八下·滨城期中）如图，在▱ABCD中，AE是∠BAD的平分线，AB=6，AD=4，则CE= ．
8．（2023八下·莆田期末）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF
9．（2024八下·凉州期末）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE=BF．求证：∠1=∠2．
二、能力提升
10．（2025八下·嘉兴期末） 在▱ABCD中，若∠A=4∠D，则∠B的度数是（ ）.
A．20°B．36°C．54°D．144°
11．（2025八下·龙湾月考） 如图，在▱ABCD中，∠ADC的角平分线交AB于点E．若平行四边形的周长为16，且BE=2，则AE的长度为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．（2025八下·柳州期中）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（ ）
A．23B．43C．3+3D．6+23
13．（2024八下·重庆市开学考）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB=2,AE=3，则DE的长为（ ）
A．5B．7C．6D．2.5
14．（2024八下·富阳期中）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=6，AD=8，则EF的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
15．（2025八下·瑞安期中）已知平行四边形中的两个内角度数分别为α和β，且满足α=2β−30°，则β= °.
16．（2025八下·射洪期中）如图，在平行四边形ABCD中，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、BC边于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于MN的一半为半径画弧，两弧交于点P；画射线BP交AD于点E，BC=9，DE=4，则平行四边形ABCD的周长为 ．
17．（2024八下·宁波期中）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC交AB于点E，交CB的延长线于点F，AD=5,CD=12，则BF的长为 ．
18．（2025八下·宁波开学考）在▱ABCD中，∠DAB、∠ABC的平分线分别与边CD交于点E、F，若点C、D、E、F相邻两点间的距离相等，则ADAB的值为 .
19．（2024八下·坪山期末）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF，
①求证：AB＝DE；
②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．
20．（2024八下·越秀期中）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE=DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AD=AE，∠DFC=140°，求∠DAE的度数．
三、拓展提升
21．（2024八下·青秀期中）如图，在等边三角形ABC中，边长为12cm，点D为AC中点，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度是3cm/s；同时点Q由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点Q的直线OE∥AC，交BC于点E，设运动时间为t（s）（0