人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样优秀复习练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样优秀复习练习题，共6页。
1.为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动.为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试.已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为( )
A.60B.54C.51D.45
2.现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样
B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样
D按肺活量分层随机抽样
3.某校高一年级有男生300人，女生200人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该校高一年级学生中抽出一个容量为150的样本.如果样本按比例分配，那么男生、女生应分别抽取的人数为( )
A.75；75B.90；60C.60；90D.100；50
4.某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多( )
A.28B.36C.52D.64
5.某班级有60名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这60名学生中抽取5人进行家访，则同学a被抽到的可能性为( )
A.B.C.D.
6.电影《孤注一掷》的上映引发了电信诈骗问题的热议，也加大了各个社区反电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年龄进行分层随机抽样，共抽取36人作为代表，则中年人比青少年多( )
A.6人B.9人C.12人D.18人
7.某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、1000、800（单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为( )
A.108B.96C.156D.208
8.某学校的高一、高二及高三年级分别有学生1000人、800人、1200人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为30人的样本，抽出的高一、高二及高三年级学生的平均身高为、、，估计该校学生的平均身高是( )
A.B.C.D.
9.（多选）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，利用简单随机抽样从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有( )
A.2000名运动员是总体B.所抽取的20名运动员是一个样本
C.样本容量为20D.每个运动员被抽到的机会相等
10.（多选）某中学三个年级学生共2000人，且各年级人数比例如以下扇形图.现因举办校庆活动，以分层抽样的方式从中随机选出志愿服务小组，已知选出的志愿服务小组中高一学生有32人，则下列说法正确的有( )
A.该学校高一学生共800人B.志愿服务小组共有学生96人
C.志愿服务小组中高三学生共有20人D.某高三学生被选入志愿服务小组的概率为
11.某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人.现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取n人了解他们的学习情况，其中在高二年级抽取了100人，则________.
12.广东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂的2500套座椅进行抽查，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产的2500套座椅中大约有____________套次品.
13.采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是__________.
14.教育部为实施学生体质强健计划，特别指出要保障中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，让孩子们动起来，多见阳光，多呼吸新鲜空气.为此，某中学对高中三个年级进行了调研，采用分层随机抽样对高一、高二、高三按照的比例抽取550名学生，经统计，高一每天综合体育活动时间平均为3.5小时，高二每天综合体育活动时间平均为2.5小时，高三每天综合体育活动时间平均为2.1小时，则该校的每天综合体育活动时间平均为__________小时.
15.某电视台在互联网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个地区，其中甲地区2400人，乙地区4605人，丙地区3795人，丁地区1200人，主办方计划从中抽取60人参加现场节目，请设计一套抽样方案.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，所以应抽取高一学生人数为54人，故选：B.
2.答案：C
解析：选项A：因小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，因此不适合简单随机抽样.判断错误；
选项B：因同一学段男､女学生的肺活量差异不大，因此按性别分层随机抽样没有必要.判断错误；
选项C：小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，因而按学段分层随机抽样.判断正确；
选项D：因肺活量是待测量的量，不可以作为分层的标准.判断错误.故选：C
3.答案：B
解析：由题意可得，样本中应抽取的男生有名，样本中应抽取的男生有名.故选：B.
4.答案：A
解析：由题意可知抽取到的男性职工人数为，女性职工人数为，
则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多.故选：A.
5.答案：A
解析：总体有60个个体，每个个体被抽到的概率相同，均为，故选A.
6.答案：B
解析：设中年人抽取x人，青少年抽取y人，由分层随机抽样可知，，
解得，，故中年人比青少年多9人.故选：B.
7.答案：C
解析：高一、高二、高三学生的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出的样本中高一学生有48人，由分层抽样性质，得：，解得.
故选：C
8.答案：B
解析：因为高一、高二及高三年级分别有学生1000人、800人、人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为人的样本，则高一、高二及高三年级分别抽10人，8人，12人，抽出的高一、高二及高三年级学生的平均身高为、、，所以该校学生的平均身高为.故选：B.
9.答案：ABCD
解析：由已知可得，名运动员或他们的年龄是总体，名运动员或他们的年龄是样本，总体容量为，样本容量为，在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为，
所以A、B、C、D均正确.故选：ABCD.
10.答案：ACD
解析：对A，由图可知，高三年级学生人数占总人数的25%，高二年级学生人数占总人数的35%，所以高一年级学生人数占总人数的40%，所以高一学生共人，故A正确；
对B，因为，所以志愿服务小组共有学生80人；故B错误；
高三学生共人，对C，志愿服务小组中高三学生共有人，故C正确；
高三学生共500人，选入志愿服务小组的有20人，对D，所以某高三学生被选入志愿服务小组的概率为，故D正确.故选：ACD
11.答案：300
解析：利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了n人进行问卷调查，其中高二年级抽取了100人，高二年级共有1600人，则每个学生被抽到的概率为，可得，解得（人），故答案为：300.
12.答案：125
解析：因为共抽检了100套，发现有5套次品，所以次品率为，所以该厂所产的2500套座椅中大约有.故答案为：125.
13.答案：
解析：根据简单随机抽样的概念每个个体被抽到的可能性是一样的，故每个球被抽到的可能性是.故答案为：.
14.答案：2.5
解析：因为按照的比例抽取550名学生，则高一、高二、高三抽取的学生分别为（人），（人），（人），则该校的每天综合体育活动时间平均为（小时）.
15.答案：见解析
解析：由题意，因地区有明显差异，故采用分层抽样，方法如下：
第一步：分层，按地区分为四层，即甲地区，乙地区，丙地区，丁地区.
第二步：按比例确定应从每层抽取的个体的个数.
因为，
所以应在甲地区抽取（人），在乙地区抽取（人），
在丙地区抽取（人），在丁地区抽取（人）.
第三步：在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.
第四步：将各地区抽取的样本合并起来，就得到一个容量为60的样本.