高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样习题，共8页。

一．选择题
1．（2023•石家庄一模）为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研，已知甲村和乙村人数之比是，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村的人数比乙村多8人，则参加调研的总人数是
A．16B．24C．32D．40
2．（2022秋•桂林期末）一段高速公路有400个太阳能标志灯，其中进口的有40个，联合研制的有100个，国产的有260个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，则进口的标志灯抽取的数量为
A．2B．3C．5D．13
3．（2022秋•资阳期末）某公司有职工340人，其中男职工180人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为68的样本，则此样本中男职工人数为
A．40B．36C．34D．32
4．（2023•铜仁市模拟）某学校共有学生2000人，其中高一年级800人，高二年级与高三年级人数相等，学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间，按照分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，则应从高二年级抽取的人数为
A．10B．30C．50D．60
5．（2022秋•滨江区期末）已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取的户数进行调查，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是
A．150，15B．150，20C．200，15D．200，20
6．（2023•咸阳二模）为庆祝中国共产党二十大胜利召开，某学校团委举办了党史知识竞赛（满分100分），其中高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为1200，900，900．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为85，90，全校参赛选手成绩的样本平均数为88，则高三年级参赛选手成绩的样本平均数为
A．87B．89C．90D．91
7．（2023•榆林二模）某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是
A．90B．96C．120D．144
8．（2023•未央区模拟）某社区有1500名老年居民、2100名中青年居民和1800名儿童居民，为了解该社区居民对社区工作的满意度，现采用分层抽样的方法从这些居民中抽取一个容量为的样本，若中青年居民比老年居民多抽取20人，则
A．120B．150C．180D．210
9．（2022秋•嘉兴期末）某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为80件、60件、60件．为了检验产品的质量，现按分层抽样的方法从以上所有产品中抽取50件进行检验，则应从丙型号产品中抽取
A．10件B．15件C．20件D．30件
10．（2022秋•北海期末）某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从学生中抽取一个容量为的样本．已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则
A．48B．72C．60D．120
二．多选题
11．（2022秋•南昌期末）某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有
A．1500家商店是总体
B．样本容量为60
C．大、中、小型商店分别抽取4、20、36家
D．被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本
12．（2022秋•上城区期末）某运动队由足球运动员12人，篮球运动员18人，乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若采用分层随机抽样的方法，且不用删除个体，则样本量的取值不可能是
A．24B．20C．6D．5
13．（2022秋•雨花区月考）关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的是
A．利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高
B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化
C．调查剧院中观众观后感时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法
D．样本数据9，3，5，7，12，13，1，8，10，18的第80百分位数是12.5
14．（2022春•重庆月考）某工厂生产小、中、大三种型号的客车，产品数量之比为，为检验生产车辆是否合格，现打算抽取一个样本进行调查，若样本中的小型号客车有14辆，则下列说法正确的是
A．此样本量为70
B．此样本中，大型车辆比中型车辆多14辆
C．此样本中，大型车辆有30辆
D．应采用的抽样方法为分层随机抽样
三．填空题
15．（2023春•沙坪坝区期中）2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，某中学为了解教师学习“党的二十大精神”的情况，采用比例分配分层随机抽样的方法从高一、高二、高三的教师中抽取一个容量为30的样本，已知高一年级有教师80人，高二年级有教师72人，高三年级有教师88人，则高一年级应抽取 10 人．
16．（2023•甘肃模拟）为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况，校团委利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生 2080 人．
17．（2023•安阳二模）已知某中学老年教师的“亚健康”率为，中年教师的“亚健康”率为，青年教师的“亚健康”率为．若该中学共有60名老年教师，100名中年教师，200名青年教师，则该校教师的“亚健康“率为 ．
18．（2022秋•辽阳期末）某中学高一年级有学生700人，高二年级有学生600人，高三年级有学生500人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加方队表演，则高一年级被抽取的人数为 14 ．
四．解答题
19．（2022秋•龙华区期末）立德中学高一年级某学生社团开展了“使用移动支付平台——支付宝与微信支付的对比分析”的课题研究．随机调查了1000名市民，结果显示：使用支付宝的有456人，使用微信支付的有783人，两种都使用的有298人．
（1）只使用支付宝不使用微信支付的有多少人？
（2）两种移动支付方式都不使用的有多少人？（要有合理的说明过程）
20．（2022春•万载县期中）某工厂共有职工3000人，其中中年、青年、老年职工的比例为，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采取哪种抽样方法较合理？中年、青年、老年职工应分别抽取多少人？
【选做题】
一．选择题
1．（2022秋•上饶期末）为庆祝中国共产党成立100周年，上饶市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，某高中学校分别有高一、高二、高三学生1200人、1000人、800人，现欲采用分层随机抽样法组建一个30人的高一、高二、高二学生红歌传唱队，则应抽取高三学生
A．6人B．8人C．10人D．12人
2．（2022秋•南阳期末）我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为
A．20B．30C．40D．50
3．（2022秋•西昌市期末）一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为
A．7B．14C．20D．21
4．（2023•郫都区模拟）下列说法正确的有
①对于分类变量与，它们的随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的把握越大；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查需要，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若数据，，，的方差为5，则另一组数据，，，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：．
A．①④B．①②C．③④D．①③
5．（2022秋•潍坊期末）某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别为
A．210，24B．210，27C．252，24D．252，27
6．（2022秋•大荔县期末）高一某班级有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从中抽取10人，抽出的男生的平均高为，抽出的女生的平均身高为，则估计该班缓所有学生的平均身高为
A．B．C．D．
7．（2022秋•涪城区期末）现要完成下列2项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本．较为合理的抽样方法是
A．①抽签法，②分层随机抽样B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法D．①抽签法，②随机数法
8．（2022秋•六盘水期末）为研究病毒的变异情况，某实验室成功分离出贝塔毒株、德尔塔毒株、奥密克戎毒株共130株，其数量之比为，现采用按比例分配的分层抽样的方法从中抽取一个容量为26的样本，则奥密克戎毒株应抽取 株
A．4B．6C．8D．14
9．（2023•江西模拟）2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课．某中学组织全校学生观看了此次授课，三位太空老师介绍展示了中国空间站的工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、物理运动、液体表面张力等现象，并与地面课堂进行了实时交流，极大地激发了学生探索科学的兴趣．为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，此校决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中随机抽取90人进行调查，已知该校学生共有3600人，若抽取的学生中高二年级有30人，则该校高二年级学生共有
A．800人B．1000人C．1200人D．1400人
10．（2022秋•船山区期末）从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出90户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是
A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．各种方法均可
11．（2022秋•海淀区期末）某学校想了解高一学生社会实践项目的选择意向，采用分层抽样的方式抽取100人进行问卷调查．已知高一年级有270名男生，从男生中抽取了60名，则该校高一年级共有学生
A．445人B．450人C．520人D．540人
12．（2022秋•大英县期末）某病毒实验室成功分离培养出贝塔病毒60株、德尔塔病毒20株、奥密克戎病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎病毒应抽取
A．10株B．15株C．20株D．25株
13．（2023•天津模拟）某中学有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人数之比为，初中生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生12人，则从高中生中抽取的女生人数是
A．12B．15C．20D．21
14．（2023•吴忠模拟）在学生人数比例为的，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么
A．15B．20C．30D．60
二．多选题
15．（2022秋•南昌期末）某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有
A．1500家商店是总体
B．样本容量为60
C．大、中、小型商店分别抽取4、20、36家
D．被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本
16．（2022秋•上城区期末）某运动队由足球运动员12人，篮球运动员18人，乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若采用分层随机抽样的方法，且不用删除个体，则样本量的取值不可能是
A．24B．20C．6D．5
三．填空题
17．（2022秋•沈阳期末）某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是 ．
18．（2022秋•宝山区期末）某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，已知男生比女生少抽了10人，则该年级的女生人数是 ．
19．（2022秋•红山区期末）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则应从高中生中抽取 人．
20．（2022秋•黄浦区期末）某学校有学生1485人，教师132人，职工33人．为有效预防甲型流感，拟采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取 人．