高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样随堂练习题
展开一、选择题
1.某班有55人,要抽出3人,班长给全班同学编号:01,02,03,…,55.用随机数表法确定人选,依次得到4个随机数为03,25,98,47,其中,不能作为编号的随机数是( )
A.03B.25C.98D.47
2.北京时间2023年10月31日8时11分,神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,载人飞行任务取得圆满成功.某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取24名参加一个交流会,若按社团中高一,高二,高三年级的成员人数比例分层随机抽样,则高一年级抽取6人,若按性别比例分层随机抽样,则女生抽取15人,则下列结论错误的是( )
A.24是样本容量
B.120名社团成员中男生有50人
C.高二与高三年级的社团成员共有90人
D.高一年级的社团成员中女生最多有30人
3.已知A,B,C三个社区的居民人数分别为600,1200,1500,现从中采用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,若从C社区抽取了15人,则(, )
A.33B.18C.27D.21
4.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个两位号码中选取,小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列的数字开始,从左到右依次读取数据,则第四个被选中的红色球号码为( )
第1行:2 9 7 6,3 4 1 3,2 8 4 1,4 2 4 1
第2行:8 3 0 3,9 8 2 2,5 8 8 8,2 4 1 0
第3行:5 5 5 6,8 5 2 6,6 1 6 6,8 2 3 1
A.10B.22C.24D.26
二、多项选择题
5.某学校为调查学生迷恋电子游戏情况,设计如下调查方案,每个被调查者先投掷一枚骰子,若出现向上的点数为3的倍数,则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”,反之,如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”.已知被调查的150名学生中,共有30人回答“是”,则下列结论正确的是( )
A.这150名学生中,约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?”
B.这150名学生中,必有5人迷恋电子游戏
C.该校约有5%的学生迷恋电子游戏
D.该校约有2%的学生迷恋电子游戏
三、填空题
6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米3285石,验得米内有夹谷,抽样取米一把,数得261粒米内有夹谷29粒,则这批米内夹谷约为______石.
7.为了解某校1200名高一学生的身高状况,按性别比例采用分层抽样的方法从中抽取50人进行调查,若样本中男生比女生多10人,则该校高一学生中女生的人数为_____.
四、解答题
8.下列从总体中抽得的样本是否为简单随机样本?
(1)总体编号为1~75,在099中产生随机整数r.若或,则舍弃,重新抽取
(2)总体编号为1~75,在099中产生随机整数r,r除以75的余数作为抽中的编号.若余数为0,则抽中75.
(3)总体编号为6001~6876,在1~876范围内产生一个随机整数r,把作为抽中的编号.
参考答案
1.答案:C
解析:由于,所以98不能作为编号.
故选:C
2.答案:B
解析:对于A,由样本容量定义知:样本容量为24,A正确;
对于B,女生共有人,男生有人,B错误;
对于C,高一年级的社团成员有人,高二高三年级的社团成员共有人,C正确;
对于D,由C知:高一年级的社团成员共30人,高一年级的社团成员中女生最多有30人,正确.故选:B.
3.答案:A
解析:A,B,C三个社区的居民人数分别为600,1200,1500,
从中抽取一个容量为n的样本,从C社区抽取了15人,则,解得.
故选:A.
4.答案:C
解析:被选中的红色球号码依次为28,03,22,24,10,26,
所以第四个被选中的红色球号码为24.故选:C.
5.答案:AC
解析:由题意可知掷出点数为3的倍数的情况为3,6,故掷出点数为3的倍数的概率为,故理论上回答问题一的人数为人.掷出点数为奇数的概率为,理论上回答问题一的50人中有25人回答“是”,故回答问题二的学生中回答“是”的人数为人.
对于A,抽样调查的这150名学生中,约有50人回答问题一,故A正确.
对于B,抽样调查的这150名学生中,约有5人迷恋电子游戏,“必有”过于绝对,故B错.
对于C,抽样调查的150名学生中,50名学生回答问题一,故有100名学生回答问题二,有5名学生回答“是”,故该校迷恋电子游戏的学生约为,故C正确.
对于D,由C可知该校迷恋电子游戏的学生约为,故D错.
故选:AC.
6.答案:365
解析:设这批米内夹谷约为x粒,则,解得,
则这批米内夹谷约为365.
故答案为:365.
7.答案:480
解析:由抽取样本50人中,男生比女生多10人,可得样本中男生30人,女生20人,男女生比例为,
所以该校高一学生中女生的人数为.
故答案为:480
8.答案:(1)不是简单随机样本;
(2)不是简单随机样本:
(3)是简单随机样本.
解析:(1)该抽样过程只有编号为1~75可能被抽取,因此不是等可能性,故不是简单随机抽样.
(2)该抽样过程中,1~24号,75号与25~74被抽中的可能性不同,故不是简单随机抽样.
(3)该抽样过程中,每个编号被抽中的可能性相同,故是简单随机抽样.
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