高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样优质导学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样优质导学案，共3页。学案主要包含了思维拓展，基础练习等内容，欢迎下载使用。
知识填空
1.分层随机抽样：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 ，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为 ，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为 .
2.比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小 ，那么称这种样本量的分配方式为 .
3.分层随机抽样中的平均数：在分层随机抽样中，以层数是2为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为和，抽取的样本量分别为和，第1层和第2层样本的平均数分别为和，则样本的平均数 .
思维拓展
1.分层随机抽样应遵循的原则有哪些？
2.使用分层随机抽样的前提是什么？
基础练习
1.某学校高二年级选择“物化生”，“物化地”和“史地政”组合的同学人数分别为240，90和120.现采用分层抽样的方法选出30位同学进行某项调查研究，则“史地政”组合中选出的同学人数为( )
A.8B.12C.16D.6
2.我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为( )
A.52B.48C.36D.24
3.某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取( )
A.5人B.6人C.7人D.8人
4.某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多( )
A.28B.36C.52D.64
5.某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人.现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取n人了解他们的学习情况，其中在高二年级抽取了100人，则________.
【答案及解析】
一、知识填空
1.子总体 总样本 层
2.成比例 比例分配
3.
二、思维拓展
1.（1）将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；
（2）分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.
2.分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小.
三、基础练习
1.答案：A
解析：由题意得，“史地政”组合中选出的同学人数为.故选：A
2.答案：C
解析：依题意，应抽取的一年级学生的人数为.故选：C.
3.答案：C
解析：采用分层随机抽样方法从该校三个年级中抽取18人，已知高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，则应从高三抽取的人数为.故选：C.
4.答案：A
解析：由题意可知抽取到的男性职工人数为，女性职工人数为，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多.故选：A.
5.答案：300
解析：利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了n人进行问卷调查，其中高二年级抽取了100人，高二年级共有1600人，则每个学生被抽到的概率为，可得，解得（人），故答案为：300.