高中数学复数的概念优秀课堂检测

这是一份高中数学复数的概念优秀课堂检测，共4页。试卷主要包含了若复数，且，则，如果复数是纯虚数，则实数m=，已知复数，以下说法正确的是，若，且，则等内容，欢迎下载使用。
1.若复数，且，则( )
A.B.-2C.-8D.8
2.若复数为纯虚数，则复数在复平面上的对应点的位置在( )
A.第一象限内B.第二象限内
C.第三象限内D.第四象限内
3.如果复数是纯虚数，则实数m=( )
A.B.C.D.
4.若复数z的模为10，虚部为-8，则复数z的实部为( )
A.B.6C.D.36
5.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则( )
A.B.C.D.
6.已知复数z满足，则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.在复平面内，复数，则对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.（多选）已知复数，以下说法正确的是( )
A.z的实部是3
B.
C.
D.z在复平面内对应的点在第一象限
10.（多选）若，且，则( )
A.B.C.D.
11.设，i为虚数单位.若集合，，且，则________.
12.已知i为虚数单位，，若，则________.
13.设i为虚数单位，若为纯虚数，则实数______________.
14.已知复数，则____.
15.已知复数，根据以下条件分别求实数m的值或取值范围.
(1)z是纯虚数；
(2) z对应的点在复平面的第三象限.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为，所以，，，，故选A.
2.答案：A
解析：复数为纯虚数，，，
复数在复平面上的对应点为，位置在第一象限.故选：A.
3.答案：C
解析：由复数是纯虚数，得，解得.故选：C.
4.答案：C
解析：设复数，则，故选：C
5.答案：D
解析：因为复数z对应的点的坐标是，所以，所以.
故选：D.
6.答案：A
解析：设，则，因为，所以，即，所以，，所以在复平面内对应的点坐标为，位于第一象限.故选：A.
7.答案：C
解析：因为，所以，所以在复平面内对应的点为，位于第三象限.故选：C
8.答案：A
解析：复数在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选：A.
9.答案：ABC
解析：，则z的实部是3，故A正确；，B正确；，C正确，z在复平面内对应的点的坐标是，在第四象限，故D错误.故选ABC.
10.答案：AD
解析：因为，所以.故选：AD.
11.答案：1
解析：集合，，且，则有或，解得.故答案为：1
12.答案：4
解析：本题考查复数相等的条件.由，得，所以，则.
13.答案：2
解析：因为为纯虚数，所以，即，所以.故答案为：2.
14.答案：
解析：，，故答案为：.
15.答案：(1)
(2)
解析：(1)因为z是纯虚数，所以；
(2)因为z对应的点在复平面的第三象限，所以，
因此实数m的取值范围为.