人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念随堂练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念随堂练习题，共6页。


一、单选题
1．（2019·全国·高考真题）设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．B．C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）若，是虚数单位，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2018·全国·高考真题）设，则
A．B．C．D．
4．（2022·高一课时练习）是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）
A．B．2C．D．
5．（2022·高一课时练习）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·广西玉林·高二校联考期中）已知复数z满足，则z＝（ ）
A．4＋3iB．4－3iC．3＋4iD．3－4i
7．（2022·高一课时练习）设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
8．（2022·高一课时练习）设i为虚数单位，，“复数不是纯虚数“是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
9．（2021春·江苏盐城·高一校联考期中）(多选)在复平面内，复数a－2i对应的点位于第四象限，则实数a的可能取值为（ ）
A．2B．1
C．－1D．无法确定
10．（2022秋·江苏镇江·高三江苏省镇江第一中学校联考阶段练习）已知为虚数单位，则（ ）
A．
B．若，则的充要条件是
C．若复数，则
D．复数，则
11．（2022·高一单元测试）下列关于的说法中正确的有（ ）
A．表示点与点之间的距离B．表示点与点之间的距离
C．表示点到原点的距离D．表示坐标为的向量的模
12．（2022秋·江苏泰州·高三泰州中学校考阶段练习）设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．若，则的最大值为
三、填空题
13．（2022·全国·高三专题练习）若复数，，则________（填“>”“<”或“=”）．
14．（2021春·安徽淮南·高二寿县第一中学校考阶段练习）复数4＋3i与－2－5i分别表示向量与，则向量表示的复数是________．
15．（2022·全国·高一专题练习）已知复数z满足，则的最大值是_________．
16．（2021春·高一课时练习）已知复数z=a2-(2-b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是a=________，b=________.
四、解答题
17．（2022·高一课时练习）已知复数与是共轭复数，求的值.
（2023·高一课时练习）当实数为何值时，复数i是实数、纯虚数、虚数？
（2022·全国·高一专题练习）已知O为坐标原点，对应的复数为－3＋4i，对应的复数为2＋i(∈R)．若与共线，求的值．
20．（2022·高一单元测试）求实数取何值时，复数在复平面内对应的点；
(1)位于第二象限；
(2)位于第一或第三象限；
(3)在直线上．
【选做题】
一、单选题
1．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．B．C．D．
2．（苏教版（2019）必修第二册过关斩将第12章12.1复数的概念）若，是虚数单位，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷））设，则
A．B．C．D．
4．（北师大版（2019）必修第二册金榜题名第五章复数阶段提升课第五课复数）是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）
A．B．2C．D．
5．（江苏省吴江2020-2021学年高一下学期期中数学试题）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．（江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期末数学试题）已知复数z满足，则z＝（ ）
A．4＋3iB．4－3iC．3＋4iD．3－4i
7．（第05讲复数（讲 练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考））设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
8．（黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题）设i为虚数单位，，“复数不是纯虚数“是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
9．（7.1.2复数的几何意义（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册））(多选)在复平面内，复数a－2i对应的点位于第四象限，则实数a的可能取值为（ ）
A．2B．1
C．－1D．无法确定
10．（江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题）已知为虚数单位，则（ ）
A．
B．若，则的充要条件是
C．若复数，则
D．复数，则
11．（苏教版（2019）必修第二册一课一练第12章复数单元检测）下列关于的说法中正确的有（ ）
A．表示点与点之间的距离B．表示点与点之间的距离
C．表示点到原点的距离D．表示坐标为的向量的模
12．（黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．若，则的最大值为
三、填空题
13．（苏教版（2019）必修第二册过关斩将第12章12.3复数的几何意义）若复数，，则________（填“>”“<”或“=”）．
14．（7.1.2 复数的几何意义（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册））复数4＋3i与－2－5i分别表示向量与，则向量表示的复数是________．
15．（北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题）已知复数z满足，则的最大值是_________．
16.【新教材精创】10.1.1 复数的概念 导学案（2）-人教B版高中数学必修第四册）已知复数z=a2-(2-b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是a=________，b=________.
四、解答题
17．（陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题）已知复数与是共轭复数，求的值.
（沪教版（2020）必修第二册同步跟踪练习第9章复数9.1.1第1课时复数的概念）当实数为何值时，复数i是实数、纯虚数、虚数？
（【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习（1）-人教B版高中数学必修第四册）已知O为坐标原点，对应的复数为－3＋4i，对应的复数为2＋i(∈R)．若与共线，求的值．
20．（复习题三）求实数取何值时，复数在复平面内对应的点；
(1)位于第二象限；
(2)位于第一或第三象限；
(3)在直线上．